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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

p = 10, \frac{2}{3}

p=10 , \frac{2}{3}

十進数形式:

p = 10, 0.667

p=10 , 0.667

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 2 p + 8 | = 4 | p - 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p + 8 \| = 4 \| p - 3 \|$
$x = + y$	$(2 p + 8) = 4 (p - 3)$
$x = - y$	$(2 p + 8) = 4 (- (p - 3))$
$+ x = y$	$(2 p + 8) = 4 (p - 3)$
$- x = y$	$- (2 p + 8) = 4 (p - 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p + 8 \| = 4 \| p - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 p + 8) = 4 (p - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 p + 8) = 4 (- (p - 3))$

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

15追加のsteps

$(2 p + 8) = 4 \cdot (p - 3)$

括弧を展開する:

$(2 p + 8) = 4 p + 4 \cdot - 3$

算術を簡略化する:

$(2 p + 8) = 4 p - 12$

両方の側からを引く:

$(2 p + 8) - 4 p = (4 p - 12) - 4 p$

同様の項を集める:

$(2 p - 4 p) + 8 = (4 p - 12) - 4 p$

算術を簡略化する:

$- 2 p + 8 = (4 p - 12) - 4 p$

同様の項を集める:

$- 2 p + 8 = (4 p - 4 p) - 12$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 p + 8 = - 12$

両方の側からを引く:

$(- 2 p + 8) - 8 = - 12 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 p = - 12 - 8$

算術を簡略化する:

$- 2 p = - 20$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 p}{2} = \frac{- 20}{- 2}$

分数を簡単にする:

$p = \frac{- 20}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$p = \frac{20}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$p = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$p = 10$

16追加のsteps

$(2 p + 8) = 4 \cdot (- (p - 3))$

括弧を展開する:

$(2 p + 8) = 4 \cdot (- p + 3)$

$(2 p + 8) = 4 \cdot - p + 4 \cdot 3$

同様の項を集める:

$(2 p + 8) = (4 \cdot - 1) p + 4 \cdot 3$

係数を乗算する:

$(2 p + 8) = - 4 p + 4 \cdot 3$

算術を簡略化する:

$(2 p + 8) = - 4 p + 12$

両方の側にを加える:

$(2 p + 8) + 4 p = (- 4 p + 12) + 4 p$

同様の項を集める:

$(2 p + 4 p) + 8 = (- 4 p + 12) + 4 p$

算術を簡略化する:

$6 p + 8 = (- 4 p + 12) + 4 p$

同様の項を集める:

$6 p + 8 = (- 4 p + 4 p) + 12$

ゼロの追加を削除する:

$6 p + 8 = 12$

両方の側からを引く:

$(6 p + 8) - 8 = 12 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$6 p = 12 - 8$

算術を簡略化する:

$6 p = 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{4}{6}$

分数を簡単にする:

$p = \frac{4}{6}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$p = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$p = \frac{2}{3}$

3. 解答を列挙してください

$p = 10, \frac{2}{3}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 2 p + 8 |$
$y = 4 | p - 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

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