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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: m=154
m=\frac{15}{4}
混合数形式: m=334
m=3\frac{3}{4}
十進数形式: m=3.75
m=3.75

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2m3|=|2m12|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2m3|=|2m12|
x=+y(2m3)=(2m12)
x=y(2m3)=(2m12)
+x=y(2m3)=(2m12)
x=y(2m3)=(2m12)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2m3|=|2m12|
x=+y , +x=y(2m3)=(2m12)
x=y , x=y(2m3)=(2m12)

2. mについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(2m-3)=(2m-12)

両方の側からを引く:

(2m-3)-2m=(2m-12)-2m

同様の項を集める:

(2m-2m)-3=(2m-12)-2m

ゼロの追加を削除する:

-3=(2m-12)-2m

同様の項を集める:

-3=(2m-2m)-12

ゼロの追加を削除する:

3=12

ステートメントは偽である:

3=12

この方程式は間違っているため、解はありません。

10追加のsteps

(2m-3)=-(2m-12)

括弧を展開する:

(2m-3)=-2m+12

両方の側にを加える:

(2m-3)+2m=(-2m+12)+2m

同様の項を集める:

(2m+2m)-3=(-2m+12)+2m

算術を簡略化する:

4m-3=(-2m+12)+2m

同様の項を集める:

4m-3=(-2m+2m)+12

ゼロの追加を削除する:

4m-3=12

両方の側にを加える:

(4m-3)+3=12+3

ゼロの追加を削除する:

4m=12+3

算術を簡略化する:

4m=15

両方の側をで割る:

(4m)4=154

分数を簡単にする:

m=154

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2m3|
y=|2m12|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。