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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

a = - 2, \frac{16}{5}

a=-2 , \frac{16}{5}

混合数形式:

a = - 2, 3 \frac{1}{5}

a=-2 , 3\frac{1}{5}

十進数形式:

a = - 2, 3.2

a=-2 , 3.2

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 2 a - 9 | = | 3 a - 7 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 9 \| = \| 3 a - 7 \|$
$x = + y$	$(2 a - 9) = (3 a - 7)$
$x = - y$	$(2 a - 9) = - (3 a - 7)$
$+ x = y$	$(2 a - 9) = (3 a - 7)$
$- x = y$	$- (2 a - 9) = (3 a - 7)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 9 \| = \| 3 a - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a - 9) = (3 a - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a - 9) = - (3 a - 7)$

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

$(2 a - 9) = (3 a - 7)$

両方の側からを引く:

$(2 a - 9) - 3 a = (3 a - 7) - 3 a$

同様の項を集める:

$(2 a - 3 a) - 9 = (3 a - 7) - 3 a$

算術を簡略化する:

$- a - 9 = (3 a - 7) - 3 a$

同様の項を集める:

$- a - 9 = (3 a - 3 a) - 7$

ゼロの追加を削除する:

$- a - 9 = - 7$

両方の側にを加える:

$(- a - 9) + 9 = - 7 + 9$

ゼロの追加を削除する:

$- a = - 7 + 9$

算術を簡略化する:

$- a = 2$

両方の側にを掛ける:

$- a \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$a = 2 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$a = - 2$

10追加のsteps

$(2 a - 9) = - (3 a - 7)$

括弧を展開する:

$(2 a - 9) = - 3 a + 7$

両方の側にを加える:

$(2 a - 9) + 3 a = (- 3 a + 7) + 3 a$

同様の項を集める:

$(2 a + 3 a) - 9 = (- 3 a + 7) + 3 a$

算術を簡略化する:

$5 a - 9 = (- 3 a + 7) + 3 a$

同様の項を集める:

$5 a - 9 = (- 3 a + 3 a) + 7$

ゼロの追加を削除する:

$5 a - 9 = 7$

両方の側にを加える:

$(5 a - 9) + 9 = 7 + 9$

ゼロの追加を削除する:

$5 a = 7 + 9$

算術を簡略化する:

$5 a = 16$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{16}{5}$

分数を簡単にする:

$a = \frac{16}{5}$

3. 解答を列挙してください

$a = - 2, \frac{16}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 2 a - 9 |$
$y = | 3 a - 7 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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