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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: a=5,13
a=5 , \frac{1}{3}
十進数形式: a=5,0.333
a=5 , 0.333

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2a3|=|a+2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2a3|=|a+2|
x=+y(2a3)=(a+2)
x=y(2a3)=(a+2)
+x=y(2a3)=(a+2)
x=y(2a3)=(a+2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2a3|=|a+2|
x=+y , +x=y(2a3)=(a+2)
x=y , x=y(2a3)=(a+2)

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(2a-3)=(a+2)

両方の側からを引く:

(2a-3)-a=(a+2)-a

同様の項を集める:

(2a-a)-3=(a+2)-a

算術を簡略化する:

a-3=(a+2)-a

同様の項を集める:

a-3=(a-a)+2

ゼロの追加を削除する:

a3=2

両方の側にを加える:

(a-3)+3=2+3

ゼロの追加を削除する:

a=2+3

算術を簡略化する:

a=5

10追加のsteps

(2a-3)=-(a+2)

括弧を展開する:

(2a-3)=-a-2

両方の側にを加える:

(2a-3)+a=(-a-2)+a

同様の項を集める:

(2a+a)-3=(-a-2)+a

算術を簡略化する:

3a-3=(-a-2)+a

同様の項を集める:

3a-3=(-a+a)-2

ゼロの追加を削除する:

3a3=2

両方の側にを加える:

(3a-3)+3=-2+3

ゼロの追加を削除する:

3a=2+3

算術を簡略化する:

3a=1

両方の側をで割る:

(3a)3=13

分数を簡単にする:

a=13

3. 解答を列挙してください

a=5,13
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2a3|
y=|a+2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。