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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

a = 0, - \frac{6}{5}

a=0 , -\frac{6}{5}

混合数形式:

a = 0, - 1 \frac{1}{5}

a=0 , -1\frac{1}{5}

十進数形式:

a = 0, - 1.2

a=0 , -1.2

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 2 a + 3 | = 3 | a + 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = 3 \| a + 1 \|$
$x = + y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$x = - y$	$(2 a + 3) = 3 (- (a + 1))$
$+ x = y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$- x = y$	$- (2 a + 3) = 3 (a + 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = 3 \| a + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a + 3) = 3 (- (a + 1))$

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$(2 a + 3) = 3 \cdot (a + 1)$

括弧を展開する:

$(2 a + 3) = 3 a + 3 \cdot 1$

算術を簡略化する:

$(2 a + 3) = 3 a + 3$

両方の側からを引く:

$(2 a + 3) - 3 a = (3 a + 3) - 3 a$

同様の項を集める:

$(2 a - 3 a) + 3 = (3 a + 3) - 3 a$

算術を簡略化する:

$- a + 3 = (3 a + 3) - 3 a$

同様の項を集める:

$- a + 3 = (3 a - 3 a) + 3$

ゼロの追加を削除する:

$- a + 3 = 3$

両方の側からを引く:

$(- a + 3) - 3 = 3 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$- a = 3 - 3$

算術を簡略化する:

$- a = 0$

両方の側にを掛ける:

$- a \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$a = 0 \cdot - 1$

ゼロによる乗算:

$a = 0$

14追加のsteps

$(2 a + 3) = 3 \cdot (- (a + 1))$

括弧を展開する:

$(2 a + 3) = 3 \cdot (- a - 1)$

$(2 a + 3) = 3 \cdot - a + 3 \cdot - 1$

同様の項を集める:

$(2 a + 3) = (3 \cdot - 1) a + 3 \cdot - 1$

係数を乗算する:

$(2 a + 3) = - 3 a + 3 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$(2 a + 3) = - 3 a - 3$

両方の側にを加える:

$(2 a + 3) + 3 a = (- 3 a - 3) + 3 a$

同様の項を集める:

$(2 a + 3 a) + 3 = (- 3 a - 3) + 3 a$

算術を簡略化する:

$5 a + 3 = (- 3 a - 3) + 3 a$

同様の項を集める:

$5 a + 3 = (- 3 a + 3 a) - 3$

ゼロの追加を削除する:

$5 a + 3 = - 3$

両方の側からを引く:

$(5 a + 3) - 3 = - 3 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$5 a = - 3 - 3$

算術を簡略化する:

$5 a = - 6$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{- 6}{5}$

分数を簡単にする:

$a = \frac{- 6}{5}$

3. 解答を列挙してください

$a = 0, - \frac{6}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 2 a + 3 |$
$y = 3 | a + 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

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