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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: d=1.265,0.99
d=-1.265 , -0.99

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2.5d+1.8|=|7.4d+8|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2.5d+1.8|=|7.4d+8|
x=+y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)
x=y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)
+x=y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)
x=y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2.5d+1.8|=|7.4d+8|
x=+y , +x=y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)
x=y , x=y(2.5d+1.8)=(7.4d+8)

2. dについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

(2.5d+1.8)=(7.4d+8)

両方の側からを引く:

(2.5d+1.8)-7.4d=(7.4d+8)-7.4d

同様の項を集める:

(2.5d-7.4d)+1.8=(7.4d+8)-7.4d

算術を簡略化する:

-4.9d+1.8=(7.4d+8)-7.4d

同様の項を集める:

-4.9d+1.8=(7.4d-7.4d)+8

ゼロの追加を削除する:

4.9d+1.8=8

両方の側からを引く:

(-4.9d+1.8)-1.8=8-1.8

ゼロの追加を削除する:

4.9d=81.8

算術を簡略化する:

4.9d=6.2

両方の側をで割る:

(-4.9d)-4.9=6.2-4.9

マイナスをキャンセルする:

4.9d4.9=6.2-4.9

算術を簡略化する:

d=6.2-4.9

分母から分子へ負の符号を移動:

d=-6.24.9

算術を簡略化する:

d=1.2653

11追加のsteps

(2.5d+1.8)=-(7.4d+8)

括弧を展開する:

(2.5d+1.8)=-7.4d-8

両方の側にを加える:

(2.5d+1.8)+7.4d=(-7.4d-8)+7.4d

同様の項を集める:

(2.5d+7.4d)+1.8=(-7.4d-8)+7.4d

算術を簡略化する:

9.9d+1.8=(-7.4d-8)+7.4d

同様の項を集める:

9.9d+1.8=(-7.4d+7.4d)-8

ゼロの追加を削除する:

9.9d+1.8=8

両方の側からを引く:

(9.9d+1.8)-1.8=-8-1.8

ゼロの追加を削除する:

9.9d=81.8

算術を簡略化する:

9.9d=9.8

両方の側をで割る:

(9.9d)9.9=-9.89.9

算術を簡略化する:

d=-9.89.9

算術を簡略化する:

d=0.9899

3. 解答を列挙してください

d=1.265,0.99
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2.5d+1.8|
y=|7.4d+8|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。