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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{3}{14}, \frac{7}{16}

x=\frac{3}{14} , \frac{7}{16}

十進数形式:

x = 0.214, 0.438

x=0.214 , 0.438

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - x + 2 | = 5 | - 3 x + 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$	$(- x + 2) = 5 (- (- 3 x + 1))$
$+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$- x = y$	$- (- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 2) = 5 (- (- 3 x + 1))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$(- x + 2) = 5 \cdot (- 3 x + 1)$

括弧を展開する:

$(- x + 2) = 5 \cdot - 3 x + 5 \cdot 1$

係数を乗算する:

$(- x + 2) = - 15 x + 5 \cdot 1$

算術を簡略化する:

$(- x + 2) = - 15 x + 5$

両方の側にを加える:

$(- x + 2) + 15 x = (- 15 x + 5) + 15 x$

同様の項を集める:

$(- x + 15 x) + 2 = (- 15 x + 5) + 15 x$

算術を簡略化する:

$14 x + 2 = (- 15 x + 5) + 15 x$

同様の項を集める:

$14 x + 2 = (- 15 x + 15 x) + 5$

ゼロの追加を削除する:

$14 x + 2 = 5$

両方の側からを引く:

$(14 x + 2) - 2 = 5 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$14 x = 5 - 2$

算術を簡略化する:

$14 x = 3$

両方の側をで割る:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{3}{14}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{3}{14}$

15追加のsteps

$(- x + 2) = 5 \cdot (- (- 3 x + 1))$

括弧を展開する:

$(- x + 2) = 5 \cdot (3 x - 1)$

括弧を展開する:

$(- x + 2) = 5 \cdot 3 x + 5 \cdot - 1$

係数を乗算する:

$(- x + 2) = 15 x + 5 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$(- x + 2) = 15 x - 5$

両方の側からを引く:

$(- x + 2) - 15 x = (15 x - 5) - 15 x$

同様の項を集める:

$(- x - 15 x) + 2 = (15 x - 5) - 15 x$

算術を簡略化する:

$- 16 x + 2 = (15 x - 5) - 15 x$

同様の項を集める:

$- 16 x + 2 = (15 x - 15 x) - 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 16 x + 2 = - 5$

両方の側からを引く:

$(- 16 x + 2) - 2 = - 5 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$- 16 x = - 5 - 2$

算術を簡略化する:

$- 16 x = - 7$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 16 x)}{- 16} = \frac{- 7}{- 16}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 7}{- 16}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 7}{- 16}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{7}{16}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{3}{14}, \frac{7}{16}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - x + 2 |$
$y = 5 | - 3 x + 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

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