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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{6}{7}, - \frac{14}{3}

x=-\frac{6}{7} , -\frac{14}{3}

混合数形式:

x = - \frac{6}{7}, - 4 \frac{2}{3}

x=-\frac{6}{7} , -4\frac{2}{3}

十進数形式:

x = - 0.857, - 4.667

x=-0.857 , -4.667

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - x + 2 | = 5 | \frac{1}{2} x + 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| \frac{1}{2} x + 1 \|$
$x = + y$	$(- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$
$x = - y$	$(- x + 2) = 5 (- (\frac{1}{2} x + 1))$
$+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$
$- x = y$	$- (- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| \frac{1}{2} x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 2) = 5 (- (\frac{1}{2} x + 1))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

26追加のsteps

$(- x + 2) = 5 \cdot (\frac{1}{2} x + 1)$

括弧を展開する:

$(- x + 2) = 5 \cdot \frac{1}{2} x + 5 \cdot 1$

係数を乗算する:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot 1)}{2} x + 5 \cdot 1$

算術を簡略化する:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot 1)}{2} x + 5$

同種項を結合する:

$(- x + 2) = \frac{5}{2} x + 5$

両方の側からを引く:

$(- x + 2) - \frac{5}{2} \cdot x = (\frac{5}{2} x + 5) - \frac{5}{2} x$

同様の項を集める:

$(- x + \frac{- 5}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

係数をまとめる:

$(- 1 + \frac{- 5}{2}) x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{- 5}{2}) x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

分数を結合する:

$\frac{(- 2 - 5)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

分子を合わせる:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

同様の項を集める:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + \frac{- 5}{2} x) + 5$

分数を結合する:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = \frac{(5 - 5)}{2} x + 5$

分子を合わせる:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x + 5$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{- 7}{2} x + 2 = 0 x + 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 7}{2} x + 2 = 5$

両方の側からを引く:

$(\frac{- 7}{2} x + 2) - 2 = 5 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 7}{2} x = 5 - 2$

算術を簡略化する:

$\frac{- 7}{2} x = 3$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 7}{2} x) \cdot \frac{2}{- 7} = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 7}{2} x \cdot \frac{- 2}{7} = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2}{7}) x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 7 \cdot - 2)}{(2 \cdot 7)} x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

算術を簡略化する:

$1 x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

$x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = 3 \cdot \frac{- 2}{7}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(3 \cdot - 2)}{7}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 6}{7}$

24追加のsteps

$(- x + 2) = 5 \cdot (- (\frac{1}{2} x + 1))$

括弧を展開する:

$(- x + 2) = 5 \cdot (\frac{- 1}{2} x - 1)$

括弧を展開する:

$(- x + 2) = 5 \cdot \frac{- 1}{2} x + 5 \cdot - 1$

係数を乗算する:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot - 1)}{2} x + 5 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot - 1)}{2} x - 5$

$(- x + 2) = \frac{- 5}{2} x - 5$

両方の側にを加える:

$(- x + 2) + \frac{5}{2} \cdot x = (\frac{- 5}{2} x - 5) + \frac{5}{2} x$

同様の項を集める:

$(- x + \frac{5}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

係数をまとめる:

$(- 1 + \frac{5}{2}) x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{5}{2}) x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

分数を結合する:

$\frac{(- 2 + 5)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

分子を合わせる:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

同様の項を集める:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x + \frac{5}{2} x) - 5$

分数を結合する:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = \frac{(- 5 + 5)}{2} x - 5$

分子を合わせる:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x - 5$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{3}{2} x + 2 = 0 x - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{2} x + 2 = - 5$

両方の側からを引く:

$(\frac{3}{2} x + 2) - 2 = - 5 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{2} x = - 5 - 2$

算術を簡略化する:

$\frac{3}{2} x = - 7$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{3}{2} x) \cdot \frac{2}{3} = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

同様の項を集める:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) x = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

係数を乗算する:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} x = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

分数を簡単にする:

$x = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{3}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 14}{3}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{6}{7}, - \frac{14}{3}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - x + 2 |$
$y = 5 | \frac{1}{2} x + 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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