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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=110
x=\frac{1}{10}
十進数形式: x=0.1
x=0.1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|5x+2|=|5x+1|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||5x+2|=|5x+1|
x=+y(5x+2)=(5x+1)
x=y(5x+2)=(5x+1)
+x=y(5x+2)=(5x+1)
x=y(5x+2)=(5x+1)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||5x+2|=|5x+1|
x=+y , +x=y(5x+2)=(5x+1)
x=y , x=y(5x+2)=(5x+1)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(-5x+2)=(5x+1)

両方の側からを引く:

(-5x+2)-5x=(5x+1)-5x

同様の項を集める:

(-5x-5x)+2=(5x+1)-5x

算術を簡略化する:

-10x+2=(5x+1)-5x

同様の項を集める:

-10x+2=(5x-5x)+1

ゼロの追加を削除する:

10x+2=1

両方の側からを引く:

(-10x+2)-2=1-2

ゼロの追加を削除する:

10x=12

算術を簡略化する:

10x=1

両方の側をで割る:

(-10x)-10=-1-10

マイナスをキャンセルする:

10x10=-1-10

分数を簡単にする:

x=-1-10

マイナスをキャンセルする:

x=110

6追加のsteps

(-5x+2)=-(5x+1)

括弧を展開する:

(-5x+2)=-5x-1

両方の側にを加える:

(-5x+2)+5x=(-5x-1)+5x

同様の項を集める:

(-5x+5x)+2=(-5x-1)+5x

ゼロの追加を削除する:

2=(-5x-1)+5x

同様の項を集める:

2=(-5x+5x)-1

ゼロの追加を削除する:

2=1

ステートメントは偽である:

2=1

この方程式は誤っているため、解はありません。

3. 解答を列挙してください

x=110
(解答 1つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|5x+2|
y=|5x+1|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。