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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=13
x=\frac{1}{3}
十進数形式: x=0.333
x=0.333

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3x+2|=|3x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3x+2|=|3x|
x=+y(3x+2)=(3x)
x=y(3x+2)=(3x)
+x=y(3x+2)=(3x)
x=y(3x+2)=(3x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3x+2|=|3x|
x=+y , +x=y(3x+2)=(3x)
x=y , x=y(3x+2)=(3x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

(-3x+2)=3x

両方の側からを引く:

(-3x+2)-3x=(3x)-3x

同様の項を集める:

(-3x-3x)+2=(3x)-3x

算術を簡略化する:

-6x+2=(3x)-3x

算術を簡略化する:

6x+2=0

両方の側からを引く:

(-6x+2)-2=0-2

ゼロの追加を削除する:

6x=02

ゼロの追加を削除する:

6x=2

両方の側をで割る:

(-6x)-6=-2-6

マイナスをキャンセルする:

6x6=-2-6

分数を簡単にする:

x=-2-6

マイナスをキャンセルする:

x=26

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(1·2)(3·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=13

6追加のsteps

(-3x+2)=-3x

両方の側からを引く:

(-3x+2)-2=(-3x)-2

ゼロの追加を削除する:

-3x=(-3x)-2

両方の側にを加える:

(-3x)+3x=((-3x)-2)+3x

算術を簡略化する:

0=((-3x)-2)+3x

同様の項を集める:

0=(-3x+3x)-2

ゼロの追加を削除する:

0=2

ステートメントは偽である:

0=2

この方程式は誤っているため、解はありません。

3. 解答を列挙してください

x=13
(解答 1つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3x+2|
y=|3x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。