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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = \frac{15}{2}, - \frac{35}{6}

y=\frac{15}{2} , -\frac{35}{6}

混合数形式:

y = 7 \frac{1}{2}, - 5 \frac{5}{6}

y=7\frac{1}{2} , -5\frac{5}{6}

十進数形式:

y = 7.5, - 5.833

y=7.5 , -5.833

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{2}{5} y + 5 | = | \frac{4}{5} y + 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} y + 5 \| = \| \frac{4}{5} y + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} y + 5 \| = \| \frac{4}{5} y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

20追加のsteps

$(\frac{2}{5} \cdot y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$

両方の側からを引く:

$(\frac{2}{5} y + 5) - \frac{4}{5} \cdot y = (\frac{4}{5} y + 2) - \frac{4}{5} y$

同様の項を集める:

$(\frac{2}{5} \cdot y + \frac{- 4}{5} \cdot y) + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

分数を結合する:

$\frac{(2 - 4)}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

分子を合わせる:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

同様の項を集める:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + \frac{- 4}{5} y) + 2$

分数を結合する:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = \frac{(4 - 4)}{5} y + 2$

分子を合わせる:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = \frac{0}{5} y + 2$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{- 2}{5} y + 5 = 0 y + 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 2}{5} y + 5 = 2$

両方の側からを引く:

$(\frac{- 2}{5} y + 5) - 5 = 2 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 2}{5} y = 2 - 5$

算術を簡略化する:

$\frac{- 2}{5} y = - 3$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 2}{5} y) \cdot \frac{5}{- 2} = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 2}{5} y \cdot \frac{- 5}{2} = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5}{2}) y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 2 \cdot - 5)}{(5 \cdot 2)} y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

算術を簡略化する:

$1 y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

$y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$y = - 3 \cdot \frac{- 5}{2}$

分数を掛ける:

$y = \frac{(- 3 \cdot - 5)}{2}$

算術を簡略化する:

$y = \frac{15}{2}$

18追加のsteps

$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$

括弧を展開する:

$(\frac{2}{5} \cdot y + 5) = \frac{- 4}{5} y - 2$

両方の側にを加える:

$(\frac{2}{5} y + 5) + \frac{4}{5} \cdot y = (\frac{- 4}{5} y - 2) + \frac{4}{5} y$

同様の項を集める:

$(\frac{2}{5} \cdot y + \frac{4}{5} \cdot y) + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

分数を結合する:

$\frac{(2 + 4)}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

分子を合わせる:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

同様の項を集める:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y + \frac{4}{5} y) - 2$

分数を結合する:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = \frac{(- 4 + 4)}{5} y - 2$

分子を合わせる:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = \frac{0}{5} y - 2$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{6}{5} y + 5 = 0 y - 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{6}{5} y + 5 = - 2$

両方の側からを引く:

$(\frac{6}{5} y + 5) - 5 = - 2 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{6}{5} y = - 2 - 5$

算術を簡略化する:

$\frac{6}{5} y = - 7$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{6}{5} y) \cdot \frac{5}{6} = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

同様の項を集める:

$(\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6}) y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

係数を乗算する:

$\frac{(6 \cdot 5)}{(5 \cdot 6)} y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

分数を簡単にする:

$y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

分数を掛ける:

$y = \frac{(- 7 \cdot 5)}{6}$

算術を簡略化する:

$y = \frac{- 35}{6}$

3. 解答を列挙してください

$y = \frac{15}{2}, - \frac{35}{6}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{2}{5} y + 5 |$
$y = | \frac{4}{5} y + 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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