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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 5, \frac{15}{7}

x=5 , \frac{15}{7}

混合数形式:

x = 5, 2 \frac{1}{7}

x=5 , 2\frac{1}{7}

十進数形式:

x = 5, 2.143

x=5 , 2.143

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{2}{5} x | = | x - 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} x) = (x - 3)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} x) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = (x - 3)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} x) = (x - 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (x - 3)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

15追加のsteps

$\frac{2}{5} x = (x - 3)$

両方の側からを引く:

$(\frac{2}{5} x) - x = (x - 3) - x$

係数をまとめる:

$(\frac{2}{5} - 1) x = (x - 3) - x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{2}{5} + \frac{- 5}{5}) x = (x - 3) - x$

分数を結合する:

$\frac{(2 - 5)}{5} x = (x - 3) - x$

分子を合わせる:

$\frac{- 3}{5} x = (x - 3) - x$

同様の項を集める:

$\frac{- 3}{5} x = (x - x) - 3$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 3}{5} x = - 3$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 3}{5} x) \cdot \frac{5}{- 3} = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 3}{5} x \cdot \frac{- 5}{3} = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5}{3}) x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 3 \cdot - 5)}{(5 \cdot 3)} x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

算術を簡略化する:

$1 x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

$x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = - 3 \cdot \frac{- 5}{3}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 3 \cdot - 5)}{3}$

算術を簡略化する:

$x = 5$

13追加のsteps

$\frac{2}{5} x = - (x - 3)$

括弧を展開する:

$\frac{2}{5} x = - x + 3$

両方の側にを加える:

$(\frac{2}{5} x) + x = (- x + 3) + x$

係数をまとめる:

$(\frac{2}{5} + 1) x = (- x + 3) + x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{2}{5} + \frac{5}{5}) x = (- x + 3) + x$

分数を結合する:

$\frac{(2 + 5)}{5} x = (- x + 3) + x$

分子を合わせる:

$\frac{7}{5} x = (- x + 3) + x$

同様の項を集める:

$\frac{7}{5} x = (- x + x) + 3$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{7}{5} x = 3$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{7}{5} x) \cdot \frac{5}{7} = 3 \cdot \frac{5}{7}$

同様の項を集める:

$(\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}) x = 3 \cdot \frac{5}{7}$

係数を乗算する:

$\frac{(7 \cdot 5)}{(5 \cdot 7)} x = 3 \cdot \frac{5}{7}$

分数を簡単にする:

$x = 3 \cdot \frac{5}{7}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(3 \cdot 5)}{7}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{15}{7}$

3. 解答を列挙してください

$x = 5, \frac{15}{7}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{2}{5} x |$
$y = | x - 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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