方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 0.475, 0.183

x=0.475 , 0.183

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1.5 | = 0$

方程式の両辺に $- | - 5 x + 1.5 |$ を加えます:

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1.5 | - | - 5 x + 1.5 | = - | - 5 x + 1.5 |$

算術を簡略化する

$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1.5 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1.5 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$

括弧を展開する:

$(x + \frac{2}{5}) = 5 x - 1.5$

両方の側からを引く:

$(x + \frac{2}{5}) - 5 x = (5 x - 1.5) - 5 x$

同様の項を集める:

$(x - 5 x) + \frac{2}{5} = (5 x - 1.5) - 5 x$

算術を簡略化する:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 1.5) - 5 x$

同様の項を集める:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 5 x) - 1.5$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x + \frac{2}{5} = - 1.5$

両方の側からを引く:

$(- 4 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = - 1.5 - \frac{2}{5}$

分数を結合する:

$- 4 x + \frac{(2 - 2)}{5} = - 1.5 - \frac{2}{5}$

分子を合わせる:

$- 4 x + \frac{0}{5} = - 1.5 - \frac{2}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$- 4 x + 0 = - 1.5 - \frac{2}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x = - 1.5 - \frac{2}{5}$

加算のための分数を割る:

$- 4 x = - 1.5 - 0.4$

算術を簡略化する:

$- 4 x = - 1.9$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 1.9}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1.9}{- 4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 1.9}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{1.9}{4}$

算術を簡略化する:

$x = 0.475$

15追加のsteps

$(x + \frac{2}{5}) = - (- (- 5 x + 1.5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + \frac{2}{5}) = - 5 x + 1.5$

両方の側にを加える:

$(x + \frac{2}{5}) + 5 x = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

同様の項を集める:

$(x + 5 x) + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

算術を簡略化する:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

同様の項を集める:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 5 x) + 1.5$

ゼロの追加を削除する:

$6 x + \frac{2}{5} = 1.5$

両方の側からを引く:

$(6 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = 1.5 - \frac{2}{5}$

分数を結合する:

$6 x + \frac{(2 - 2)}{5} = 1.5 - \frac{2}{5}$

分子を合わせる:

$6 x + \frac{0}{5} = 1.5 - \frac{2}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$6 x + 0 = 1.5 - \frac{2}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$6 x = 1.5 - \frac{2}{5}$

加算のための分数を割る:

$6 x = 1.5 - 0.4$

算術を簡略化する:

$6 x = 1.1$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1.1}{6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{1.1}{6}$

算術を簡略化する:

$x = 0.1833$

4. 解答を列挙してください

$x = 0.475, 0.183$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x + \frac{2}{5} |$
$y = - | - 5 x + 1.5 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答