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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: =83,43
=\frac{8}{3} , \frac{4}{3}
混合数形式: =223,113
=2\frac{2}{3} , 1\frac{1}{3}
十進数形式: =2.667,1.333
=2.667 , 1.333

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|+2|=3|x2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||+2|=3|x2|
x=+y(+2)=3(x2)
x=y(+2)=3((x2))
+x=y(+2)=3(x2)
x=y(+2)=3(x2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||+2|=3|x2|
x=+y , +x=y(+2)=3(x2)
x=y , x=y(+2)=3((x2))

2. について、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(2)=3·(x-2)

括弧を展開する:

(2)=3x+3·-2

算術を簡略化する:

(2)=3x-6

両側を入れ替える:

3x-6=(2)

両方の側にを加える:

(3x-6)+6=(2)+6

ゼロの追加を削除する:

3x=(2)+6

算術を簡略化する:

3x=8

両方の側をで割る:

(3x)3=83

分数を簡単にする:

x=83

12追加のsteps

(2)=3·(-(x-2))

括弧を展開する:

(2)=3·(-x+2)

(2)=3·-x+3·2

同様の項を集める:

(2)=(3·-1)x+3·2

係数を乗算する:

(2)=-3x+3·2

算術を簡略化する:

(2)=-3x+6

両側を入れ替える:

-3x+6=(2)

両方の側からを引く:

(-3x+6)-6=(2)-6

ゼロの追加を削除する:

-3x=(2)-6

算術を簡略化する:

3x=4

両方の側をで割る:

(-3x)-3=-4-3

マイナスをキャンセルする:

3x3=-4-3

分数を簡単にする:

x=-4-3

マイナスをキャンセルする:

x=43

3. 解答を列挙してください

=83,43
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|+2|
y=3|x2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。