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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: =821,421
=\frac{8}{21} , \frac{4}{21}
十進数形式: =0.381,0.190
=0.381 , 0.190

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|+2|=3|7x2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||+2|=3|7x2|
x=+y(+2)=3(7x2)
x=y(+2)=3((7x2))
+x=y(+2)=3(7x2)
x=y(+2)=3(7x2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||+2|=3|7x2|
x=+y , +x=y(+2)=3(7x2)
x=y , x=y(+2)=3((7x2))

2. について、二つの方程式を解いてください。

8追加のsteps

(2)=3·(7x-2)

括弧を展開する:

(2)=3·7x+3·-2

係数を乗算する:

(2)=21x+3·-2

算術を簡略化する:

(2)=21x-6

両側を入れ替える:

21x-6=(2)

両方の側にを加える:

(21x-6)+6=(2)+6

ゼロの追加を削除する:

21x=(2)+6

算術を簡略化する:

21x=8

両方の側をで割る:

(21x)21=821

分数を簡単にする:

x=821

11追加のsteps

(2)=3·(-(7x-2))

括弧を展開する:

(2)=3·(-7x+2)

括弧を展開する:

(2)=3·-7x+3·2

係数を乗算する:

(2)=-21x+3·2

算術を簡略化する:

(2)=-21x+6

両側を入れ替える:

-21x+6=(2)

両方の側からを引く:

(-21x+6)-6=(2)-6

ゼロの追加を削除する:

-21x=(2)-6

算術を簡略化する:

21x=4

両方の側をで割る:

(-21x)-21=-4-21

マイナスをキャンセルする:

21x21=-4-21

分数を簡単にする:

x=-4-21

マイナスをキャンセルする:

x=421

3. 解答を列挙してください

=821,421
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|+2|
y=3|7x2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。