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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

g = \frac{5}{2}, - 40

g=\frac{5}{2} , -40

混合数形式:

g = 2 \frac{1}{2}, - 40

g=2\frac{1}{2} , -40

十進数形式:

g = 2.5, - 40

g=2.5 , -40

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 16 g - 40 | = - 4 | 4 g - 10 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$
$+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$- x = y$	$- (16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$

2. gについて、二つの方程式を解いてください。

14追加のsteps

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (4 g - 10)$

括弧を展開する:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot 4 g - 4 \cdot - 10$

係数を乗算する:

$(16 g - 40) = - 16 g - 4 \cdot - 10$

算術を簡略化する:

$(16 g - 40) = - 16 g + 40$

両方の側にを加える:

$(16 g - 40) + 16 g = (- 16 g + 40) + 16 g$

同様の項を集める:

$(16 g + 16 g) - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

算術を簡略化する:

$32 g - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

同様の項を集める:

$32 g - 40 = (- 16 g + 16 g) + 40$

ゼロの追加を削除する:

$32 g - 40 = 40$

両方の側にを加える:

$(32 g - 40) + 40 = 40 + 40$

ゼロの追加を削除する:

$32 g = 40 + 40$

算術を簡略化する:

$32 g = 80$

両方の側をで割る:

$\frac{(32 g)}{32} = \frac{80}{32}$

分数を簡単にする:

$g = \frac{80}{32}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$g = \frac{(5 \cdot 16)}{(2 \cdot 16)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$g = \frac{5}{2}$

8追加のsteps

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- (4 g - 10))$

括弧を展開する:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- 4 g + 10)$

括弧を展開する:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot - 4 g - 4 \cdot 10$

係数を乗算する:

$(16 g - 40) = 16 g - 4 \cdot 10$

算術を簡略化する:

$(16 g - 40) = 16 g - 40$

両方の側からを引く:

$(16 g - 40) - 16 g = (16 g - 40) - 16 g$

同様の項を集める:

$(16 g - 16 g) - 40 = (16 g - 40) - 16 g$

ゼロの追加を削除する:

$- 40 = (16 g - 40) - 16 g$

同様の項を集める:

$- 40 = (16 g - 16 g) - 40$

ゼロの追加を削除する:

$- 40 = - 40$

3. 解答を列挙してください

$g = \frac{5}{2}, - 40$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 16 g - 40 |$
$y = - 4 | 4 g - 10 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. gについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. gについて、二つの方程式を解いてください。

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