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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 3, - \frac{4}{11}

x=3 , -\frac{4}{11}

十進数形式:

x = 3, - 0.364

x=3 , -0.364

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 15 x - 8 | = | 7 x + 16 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 8 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$x = - y$	$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$
$+ x = y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$- x = y$	$- (15 x - 8) = (7 x + 16)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x - 8 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x - 8) = (7 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(15 x - 8) = (7 x + 16)$

両方の側からを引く:

$(15 x - 8) - 7 x = (7 x + 16) - 7 x$

同様の項を集める:

$(15 x - 7 x) - 8 = (7 x + 16) - 7 x$

算術を簡略化する:

$8 x - 8 = (7 x + 16) - 7 x$

同様の項を集める:

$8 x - 8 = (7 x - 7 x) + 16$

ゼロの追加を削除する:

$8 x - 8 = 16$

両方の側にを加える:

$(8 x - 8) + 8 = 16 + 8$

ゼロの追加を削除する:

$8 x = 16 + 8$

算術を簡略化する:

$8 x = 24$

両方の側をで割る:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{24}{8}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{24}{8}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(3 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 3$

12追加のsteps

$(15 x - 8) = - (7 x + 16)$

括弧を展開する:

$(15 x - 8) = - 7 x - 16$

両方の側にを加える:

$(15 x - 8) + 7 x = (- 7 x - 16) + 7 x$

同様の項を集める:

$(15 x + 7 x) - 8 = (- 7 x - 16) + 7 x$

算術を簡略化する:

$22 x - 8 = (- 7 x - 16) + 7 x$

同様の項を集める:

$22 x - 8 = (- 7 x + 7 x) - 16$

ゼロの追加を削除する:

$22 x - 8 = - 16$

両方の側にを加える:

$(22 x - 8) + 8 = - 16 + 8$

ゼロの追加を削除する:

$22 x = - 16 + 8$

算術を簡略化する:

$22 x = - 8$

両方の側をで割る:

$\frac{(22 x)}{22} = \frac{- 8}{22}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 8}{22}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(11 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 4}{11}$

3. 解答を列挙してください

$x = 3, - \frac{4}{11}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 15 x - 8 |$
$y = | 7 x + 16 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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