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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{1}{7}, 29

x=\frac{1}{7} , 29

十進数形式:

x = 0.143, 29

x=0.143 , 29

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 4 x + 15 | = | 3 x + 14 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 15 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$	$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$
$x = - y$	$(- 4 x + 15) = - (3 x + 14)$
$+ x = y$	$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$
$- x = y$	$- (- 4 x + 15) = (3 x + 14)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 15 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 x + 15) = - (3 x + 14)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$

両方の側からを引く:

$(- 4 x + 15) - 3 x = (3 x + 14) - 3 x$

同様の項を集める:

$(- 4 x - 3 x) + 15 = (3 x + 14) - 3 x$

算術を簡略化する:

$- 7 x + 15 = (3 x + 14) - 3 x$

同様の項を集める:

$- 7 x + 15 = (3 x - 3 x) + 14$

ゼロの追加を削除する:

$- 7 x + 15 = 14$

両方の側からを引く:

$(- 7 x + 15) - 15 = 14 - 15$

ゼロの追加を削除する:

$- 7 x = 14 - 15$

算術を簡略化する:

$- 7 x = - 1$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{- 7}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 1}{- 7}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{1}{7}$

11追加のsteps

$(- 4 x + 15) = - (3 x + 14)$

括弧を展開する:

$(- 4 x + 15) = - 3 x - 14$

両方の側にを加える:

$(- 4 x + 15) + 3 x = (- 3 x - 14) + 3 x$

同様の項を集める:

$(- 4 x + 3 x) + 15 = (- 3 x - 14) + 3 x$

算術を簡略化する:

$- x + 15 = (- 3 x - 14) + 3 x$

同様の項を集める:

$- x + 15 = (- 3 x + 3 x) - 14$

ゼロの追加を削除する:

$- x + 15 = - 14$

両方の側からを引く:

$(- x + 15) - 15 = - 14 - 15$

ゼロの追加を削除する:

$- x = - 14 - 15$

算術を簡略化する:

$- x = - 29$

両方の側にを掛ける:

$- x \cdot - 1 = - 29 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = - 29 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$x = 29$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{1}{7}, 29$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 4 x + 15 |$
$y = | 3 x + 14 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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