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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=157,15
x=\frac{15}{7} , 15
混合数形式: x=217,15
x=2\frac{1}{7} , 15
十進数形式: x=2.143,15
x=2.143 , 15

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4x+15|=|3x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4x+15|=|3x|
x=+y(4x+15)=(3x)
x=y(4x+15)=(3x)
+x=y(4x+15)=(3x)
x=y(4x+15)=(3x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4x+15|=|3x|
x=+y , +x=y(4x+15)=(3x)
x=y , x=y(4x+15)=(3x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(-4x+15)=3x

両方の側からを引く:

(-4x+15)-3x=(3x)-3x

同様の項を集める:

(-4x-3x)+15=(3x)-3x

算術を簡略化する:

-7x+15=(3x)-3x

算術を簡略化する:

7x+15=0

両方の側からを引く:

(-7x+15)-15=0-15

ゼロの追加を削除する:

7x=015

ゼロの追加を削除する:

7x=15

両方の側をで割る:

(-7x)-7=-15-7

マイナスをキャンセルする:

7x7=-15-7

分数を簡単にする:

x=-15-7

マイナスをキャンセルする:

x=157

8追加のsteps

(-4x+15)=-3x

両方の側からを引く:

(-4x+15)-15=(-3x)-15

ゼロの追加を削除する:

-4x=(-3x)-15

両方の側にを加える:

(-4x)+3x=((-3x)-15)+3x

算術を簡略化する:

-x=((-3x)-15)+3x

同様の項を集める:

-x=(-3x+3x)-15

ゼロの追加を削除する:

x=15

両方の側にを掛ける:

-x·-1=-15·-1

負の一の乗算を削除する:

x=-15·-1

算術を簡略化する:

x=15

3. 解答を列挙してください

x=157,15
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4x+15|
y=|3x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。