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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=12625,-12595
x=\frac{12}{625} , -\frac{12}{595}
十進数形式: x=0.019,0.020
x=0.019 , -0.020

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|15x+12|=|610x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||15x+12|=|610x|
x=+y(15x+12)=(610x)
x=y(15x+12)=(610x)
+x=y(15x+12)=(610x)
x=y(15x+12)=(610x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||15x+12|=|610x|
x=+y , +x=y(15x+12)=(610x)
x=y , x=y(15x+12)=(610x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(-15x+12)=610x

両方の側からを引く:

(-15x+12)-610x=(610x)-610x

同様の項を集める:

(-15x-610x)+12=(610x)-610x

算術を簡略化する:

-625x+12=(610x)-610x

算術を簡略化する:

625x+12=0

両方の側からを引く:

(-625x+12)-12=0-12

ゼロの追加を削除する:

625x=012

ゼロの追加を削除する:

625x=12

両方の側をで割る:

(-625x)-625=-12-625

マイナスをキャンセルする:

625x625=-12-625

分数を簡単にする:

x=-12-625

マイナスをキャンセルする:

x=12625

7追加のsteps

(-15x+12)=-610x

両方の側からを引く:

(-15x+12)-12=(-610x)-12

ゼロの追加を削除する:

-15x=(-610x)-12

両方の側にを加える:

(-15x)+610x=((-610x)-12)+610x

算術を簡略化する:

595x=((-610x)-12)+610x

同様の項を集める:

595x=(-610x+610x)-12

ゼロの追加を削除する:

595x=12

両方の側をで割る:

(595x)595=-12595

分数を簡単にする:

x=-12595

3. 解答を列挙してください

x=12625,-12595
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|15x+12|
y=|610x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。