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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{28}{3}, \frac{2}{17}

x=\frac{28}{3} , \frac{2}{17}

混合数形式:

x = 9 \frac{1}{3}, \frac{2}{17}

x=9\frac{1}{3} , \frac{2}{17}

十進数形式:

x = 9.333, 0.118

x=9.333 , 0.118

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 10 x - 15 | = | 7 x + 13 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 15 \| = \| 7 x + 13 \|$
$x = + y$	$(10 x - 15) = (7 x + 13)$
$x = - y$	$(10 x - 15) = - (7 x + 13)$
$+ x = y$	$(10 x - 15) = (7 x + 13)$
$- x = y$	$- (10 x - 15) = (7 x + 13)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 15 \| = \| 7 x + 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 15) = (7 x + 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 15) = - (7 x + 13)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

$(10 x - 15) = (7 x + 13)$

両方の側からを引く:

$(10 x - 15) - 7 x = (7 x + 13) - 7 x$

同様の項を集める:

$(10 x - 7 x) - 15 = (7 x + 13) - 7 x$

算術を簡略化する:

$3 x - 15 = (7 x + 13) - 7 x$

同様の項を集める:

$3 x - 15 = (7 x - 7 x) + 13$

ゼロの追加を削除する:

$3 x - 15 = 13$

両方の側にを加える:

$(3 x - 15) + 15 = 13 + 15$

ゼロの追加を削除する:

$3 x = 13 + 15$

算術を簡略化する:

$3 x = 28$

両方の側をで割る:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{28}{3}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{28}{3}$

10追加のsteps

$(10 x - 15) = - (7 x + 13)$

括弧を展開する:

$(10 x - 15) = - 7 x - 13$

両方の側にを加える:

$(10 x - 15) + 7 x = (- 7 x - 13) + 7 x$

同様の項を集める:

$(10 x + 7 x) - 15 = (- 7 x - 13) + 7 x$

算術を簡略化する:

$17 x - 15 = (- 7 x - 13) + 7 x$

同様の項を集める:

$17 x - 15 = (- 7 x + 7 x) - 13$

ゼロの追加を削除する:

$17 x - 15 = - 13$

両方の側にを加える:

$(17 x - 15) + 15 = - 13 + 15$

ゼロの追加を削除する:

$17 x = - 13 + 15$

算術を簡略化する:

$17 x = 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{2}{17}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{2}{17}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{28}{3}, \frac{2}{17}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 10 x - 15 |$
$y = | 7 x + 13 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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