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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{11}{3}, \frac{9}{7}

x=-\frac{11}{3} , \frac{9}{7}

混合数形式:

x = - 3 \frac{2}{3}, 1 \frac{2}{7}

x=-3\frac{2}{3} , 1\frac{2}{7}

十進数形式:

x = - 3.667, 1.286

x=-3.667 , 1.286

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 10 x + 2 | = | 4 x - 20 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$x = - y$	$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$
$+ x = y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$- x = y$	$- (10 x + 2) = (4 x - 20)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x + 2 \| = \| 4 x - 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x + 2) = (4 x - 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(10 x + 2) = (4 x - 20)$

両方の側からを引く:

$(10 x + 2) - 4 x = (4 x - 20) - 4 x$

同様の項を集める:

$(10 x - 4 x) + 2 = (4 x - 20) - 4 x$

算術を簡略化する:

$6 x + 2 = (4 x - 20) - 4 x$

同様の項を集める:

$6 x + 2 = (4 x - 4 x) - 20$

ゼロの追加を削除する:

$6 x + 2 = - 20$

両方の側からを引く:

$(6 x + 2) - 2 = - 20 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$6 x = - 20 - 2$

算術を簡略化する:

$6 x = - 22$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 22}{6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 22}{6}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 11}{3}$

12追加のsteps

$(10 x + 2) = - (4 x - 20)$

括弧を展開する:

$(10 x + 2) = - 4 x + 20$

両方の側にを加える:

$(10 x + 2) + 4 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

同様の項を集める:

$(10 x + 4 x) + 2 = (- 4 x + 20) + 4 x$

算術を簡略化する:

$14 x + 2 = (- 4 x + 20) + 4 x$

同様の項を集める:

$14 x + 2 = (- 4 x + 4 x) + 20$

ゼロの追加を削除する:

$14 x + 2 = 20$

両方の側からを引く:

$(14 x + 2) - 2 = 20 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$14 x = 20 - 2$

算術を簡略化する:

$14 x = 18$

両方の側をで割る:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{18}{14}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{18}{14}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{9}{7}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{11}{3}, \frac{9}{7}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 10 x + 2 |$
$y = | 4 x - 20 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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