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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=103,10
x=\frac{10}{3} , 10
混合数形式: x=313,10
x=3\frac{1}{3} , 10
十進数形式: x=3.333,10
x=3.333 , 10

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2x+10|=|x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2x+10|=|x|
x=+y(2x+10)=(x)
x=y(2x+10)=(x)
+x=y(2x+10)=(x)
x=y(2x+10)=(x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2x+10|=|x|
x=+y , +x=y(2x+10)=(x)
x=y , x=y(2x+10)=(x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(-2x+10)=x

両方の側からを引く:

(-2x+10)-x=x-x

同様の項を集める:

(-2x-x)+10=x-x

算術を簡略化する:

3x+10=xx

算術を簡略化する:

3x+10=0

両方の側からを引く:

(-3x+10)-10=0-10

ゼロの追加を削除する:

3x=010

ゼロの追加を削除する:

3x=10

両方の側をで割る:

(-3x)-3=-10-3

マイナスをキャンセルする:

3x3=-10-3

分数を簡単にする:

x=-10-3

マイナスをキャンセルする:

x=103

9追加のsteps

(-2x+10)=-x

両方の側にを加える:

(-2x+10)+x=-x+x

同様の項を集める:

(-2x+x)+10=-x+x

算術を簡略化する:

x+10=x+x

算術を簡略化する:

x+10=0

両方の側からを引く:

(-x+10)-10=0-10

ゼロの追加を削除する:

x=010

ゼロの追加を削除する:

x=10

両方の側にを掛ける:

-x·-1=-10·-1

負の一の乗算を削除する:

x=-10·-1

算術を簡略化する:

x=10

3. 解答を列挙してください

x=103,10
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2x+10|
y=|x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。