方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 1, \frac{1}{3}

x=-1 , \frac{1}{3}

十進数形式:

x = - 1, 0.333

x=-1 , 0.333

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| - x + 1 | + | 2 x | = 0$

方程式の両辺に $- | 2 x |$ を加えます:

$| - x + 1 | + | 2 x | - | 2 x | = - | 2 x |$

算術を簡略化する

$| - x + 1 | = - | 2 x |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - x + 1 | = - | 2 x |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 1 \| = - \| 2 x \|$
$x = + y$	$(- x + 1) = - (2 x)$
$x = - y$	$(- x + 1) = - - (2 x)$
$+ x = y$	$(- x + 1) = - (2 x)$
$- x = y$	$- (- x + 1) = - (2 x)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 1 \| = - \| 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 1) = - (2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 1) = - - (2 x)$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

$(- x + 1) = - 2 x$

両方の側からを引く:

$(- x + 1) - 1 = (- 2 x) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- x = (- 2 x) - 1$

両方の側にを加える:

$- x + 2 x = ((- 2 x) - 1) + 2 x$

算術を簡略化する:

$x = ((- 2 x) - 1) + 2 x$

同様の項を集める:

$x = (- 2 x + 2 x) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$x = - 1$

12追加のsteps

$(- x + 1) = - - 2 x$

同様の項を集める:

$(- x + 1) = (- 1 \cdot - 2) x$

係数を乗算する:

$(- x + 1) = 2 x$

両方の側からを引く:

$(- x + 1) - 2 x = (2 x) - 2 x$

同様の項を集める:

$(- x - 2 x) + 1 = (2 x) - 2 x$

算術を簡略化する:

$- 3 x + 1 = (2 x) - 2 x$

算術を簡略化する:

$- 3 x + 1 = 0$

両方の側からを引く:

$(- 3 x + 1) - 1 = 0 - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x = 0 - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x = - 1$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{- 3}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 1}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{1}{3}$

4. 解答を列挙してください

$x = - 1, \frac{1}{3}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - x + 1 |$
$y = - | 2 x |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答