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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}

i=-\frac{1}{22} , \frac{1}{28}

十進数形式:

i = - 0.045, 0.036

i=-0.045 , 0.036

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | = 0$

方程式の両辺に $- | 25 i |$ を加えます:

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | - | 25 i | = - | 25 i |$

算術を簡略化する

$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$
$+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$- x = y$	$- (- 3 i + 1) = - (25 i)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$

3. iについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

$(- 3 i + 1) = - 25 i$

両方の側からを引く:

$(- 3 i + 1) - 1 = (- 25 i) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 i = (- 25 i) - 1$

両方の側にを加える:

$(- 3 i) + 25 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

算術を簡略化する:

$22 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

同様の項を集める:

$22 i = (- 25 i + 25 i) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$22 i = - 1$

両方の側をで割る:

$\frac{(22 i)}{22} = \frac{- 1}{22}$

分数を簡単にする:

$i = \frac{- 1}{22}$

12追加のsteps

$(- 3 i + 1) = - - 25 i$

同様の項を集める:

$(- 3 i + 1) = (- 1 \cdot - 25) i$

係数を乗算する:

$(- 3 i + 1) = 25 i$

両方の側からを引く:

$(- 3 i + 1) - 25 i = (25 i) - 25 i$

同様の項を集める:

$(- 3 i - 25 i) + 1 = (25 i) - 25 i$

算術を簡略化する:

$- 28 i + 1 = (25 i) - 25 i$

算術を簡略化する:

$- 28 i + 1 = 0$

両方の側からを引く:

$(- 28 i + 1) - 1 = 0 - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 28 i = 0 - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 28 i = - 1$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 28 i)}{- 28} = \frac{- 1}{- 28}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{28 i}{28} = \frac{- 1}{- 28}$

分数を簡単にする:

$i = \frac{- 1}{- 28}$

マイナスをキャンセルする:

$i = \frac{1}{28}$

4. 解答を列挙してください

$i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 3 i + 1 |$
$y = - | 25 i |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. iについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

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