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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

w = - 6, \frac{63}{4}

w=-6 , \frac{63}{4}

混合数形式:

w = - 6, 15 \frac{3}{4}

w=-6 , 15\frac{3}{4}

十進数形式:

w = - 6, 15.75

w=-6 , 15.75

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{1}{9} w - 9 | = | \frac{7}{9} w - 5 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{9} w - 9 \| = \| \frac{7}{9} w - 5 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$x = - y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{9} w - 9 \| = \| \frac{7}{9} w - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

22追加のsteps

$(\frac{1}{9} \cdot w - 9) = (\frac{7}{9} w - 5)$

両方の側からを引く:

$(\frac{1}{9} w - 9) - \frac{7}{9} \cdot w = (\frac{7}{9} w - 5) - \frac{7}{9} w$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{9} \cdot w + \frac{- 7}{9} \cdot w) - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

分数を結合する:

$\frac{(1 - 7)}{9} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

分子を合わせる:

$\frac{- 6}{9} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$\frac{(- 2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w - 5) - \frac{7}{9} w$

同様の項を集める:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = (\frac{7}{9} \cdot w + \frac{- 7}{9} w) - 5$

分数を結合する:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = \frac{(7 - 7)}{9} w - 5$

分子を合わせる:

$\frac{- 2}{3} \cdot w - 9 = \frac{0}{9} w - 5$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{- 2}{3} w - 9 = 0 w - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 2}{3} w - 9 = - 5$

両方の側にを加える:

$(\frac{- 2}{3} w - 9) + 9 = - 5 + 9$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 2}{3} w = - 5 + 9$

算術を簡略化する:

$\frac{- 2}{3} w = 4$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 2}{3} w) \cdot \frac{3}{- 2} = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 2}{3} w \cdot \frac{- 3}{2} = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}) w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 2 \cdot - 3)}{(3 \cdot 2)} w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

算術を簡略化する:

$1 w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

$w = 4 \cdot \frac{3}{- 2}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$w = 4 \cdot \frac{- 3}{2}$

分数を掛ける:

$w = \frac{(4 \cdot - 3)}{2}$

算術を簡略化する:

$w = - 6$

18追加のsteps

$(\frac{1}{9} w - 9) = - (\frac{7}{9} w - 5)$

括弧を展開する:

$(\frac{1}{9} \cdot w - 9) = \frac{- 7}{9} w + 5$

両方の側にを加える:

$(\frac{1}{9} w - 9) + \frac{7}{9} \cdot w = (\frac{- 7}{9} w + 5) + \frac{7}{9} w$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{9} \cdot w + \frac{7}{9} \cdot w) - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

分数を結合する:

$\frac{(1 + 7)}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

分子を合わせる:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + 5) + \frac{7}{9} w$

同様の項を集める:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = (\frac{- 7}{9} \cdot w + \frac{7}{9} w) + 5$

分数を結合する:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = \frac{(- 7 + 7)}{9} w + 5$

分子を合わせる:

$\frac{8}{9} \cdot w - 9 = \frac{0}{9} w + 5$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{8}{9} w - 9 = 0 w + 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{8}{9} w - 9 = 5$

両方の側にを加える:

$(\frac{8}{9} w - 9) + 9 = 5 + 9$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{8}{9} w = 5 + 9$

算術を簡略化する:

$\frac{8}{9} w = 14$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{8}{9} w) \cdot \frac{9}{8} = 14 \cdot \frac{9}{8}$

同様の項を集める:

$(\frac{8}{9} \cdot \frac{9}{8}) w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

係数を乗算する:

$\frac{(8 \cdot 9)}{(9 \cdot 8)} w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

分数を簡単にする:

$w = 14 \cdot \frac{9}{8}$

分数を掛ける:

$w = \frac{(14 \cdot 9)}{8}$

算術を簡略化する:

$w = \frac{63}{4}$

3. 解答を列挙してください

$w = - 6, \frac{63}{4}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{1}{9} w - 9 |$
$y = | \frac{7}{9} w - 5 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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2. wについて、二つの方程式を解いてください。

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4. グラフ

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