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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 12

x=12

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{1}{4} x + 1 | = | \frac{1}{4} x - 7 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} x + 1 \| = \| \frac{1}{4} x - 7 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$x = - y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} x + 1 \| = \| \frac{1}{4} x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(\frac{1}{4} \cdot x + 1) = (\frac{1}{4} x - 7)$

両方の側からを引く:

$(\frac{1}{4} x + 1) - \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{1}{4} x - 7) - \frac{1}{4} x$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{- 1}{4} \cdot x) + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

分数を結合する:

$\frac{(1 - 1)}{4} \cdot x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

分子を合わせる:

$\frac{0}{4} \cdot x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

ゼロ分子を減らす:

$0 x + 1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

ゼロの追加を削除する:

$1 = (\frac{1}{4} \cdot x - 7) - \frac{1}{4} x$

同様の項を集める:

$1 = (\frac{1}{4} \cdot x + \frac{- 1}{4} x) - 7$

分数を結合する:

$1 = \frac{(1 - 1)}{4} x - 7$

分子を合わせる:

$1 = \frac{0}{4} x - 7$

ゼロ分子を減らす:

$1 = 0 x - 7$

ゼロの追加を削除する:

$1 = - 7$

ステートメントは偽である:

$1 = - 7$

この方程式は間違っているため、解はありません。

19追加のsteps

$(\frac{1}{4} x + 1) = - (\frac{1}{4} x - 7)$

括弧を展開する:

$(\frac{1}{4} \cdot x + 1) = \frac{- 1}{4} x + 7$

両方の側にを加える:

$(\frac{1}{4} x + 1) + \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{- 1}{4} x + 7) + \frac{1}{4} x$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{4} \cdot x + \frac{1}{4} \cdot x) + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

分数を結合する:

$\frac{(1 + 1)}{4} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

分子を合わせる:

$\frac{2}{4} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + 7) + \frac{1}{4} x$

同様の項を集める:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = (\frac{- 1}{4} \cdot x + \frac{1}{4} x) + 7$

分数を結合する:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = \frac{(- 1 + 1)}{4} x + 7$

分子を合わせる:

$\frac{1}{2} \cdot x + 1 = \frac{0}{4} x + 7$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{1}{2} x + 1 = 0 x + 7$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{1}{2} x + 1 = 7$

両方の側からを引く:

$(\frac{1}{2} x + 1) - 1 = 7 - 1$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{1}{2} x = 7 - 1$

算術を簡略化する:

$\frac{1}{2} x = 6$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{1}{2} x) \cdot \frac{2}{1} = 6 \cdot \frac{2}{1}$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

係数を乗算する:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

分数を簡単にする:

$x = 6 \cdot \frac{2}{1}$

算術を簡略化する:

$x = 12$

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{1}{4} x + 1 |$
$y = | \frac{1}{4} x - 7 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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