解答 - 絶対値方程式

$$\left(\frac{1}{4}w+5\right)-w=\left(w+2\right)-w$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{1}{4}w-w\right)+5=\left(w+2\right)-w$$

係数をまとめる:

$$\left(\frac{1}{4}-1\right)w+5=\left(w+2\right)-w$$

整数を分数に変換する:

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{-4}{4}\right)w+5=\left(w+2\right)-w$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(1-4\right)}{4}w+5=\left(w+2\right)-w$$

分子を合わせる:

$$\frac{-3}{4}w+5=\left(w+2\right)-w$$

同様の項を集める:

$$\frac{-3}{4}w+5=\left(w-w\right)+2$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{-3}{4}w+5=2$$

両方の側から$$$$を引く:

$$\left(\frac{-3}{4}w+5\right)-5=2-5$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{-3}{4}w=2-5$$

算術を簡略化する:

$$\frac{-3}{4}w=-3$$

両方の側に逆数$$$$を掛ける:

$$\left(\frac{-3}{4}w\right)·\frac{4}{-3}=-3·\frac{4}{-3}$$

分母から分子へ負の符号を移動:

$$\frac{-3}{4}w·\frac{-4}{3}=-3·\frac{4}{-3}$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{-3}{4}·\frac{-4}{3}\right)w=-3·\frac{4}{-3}$$

係数を乗算する:

$$\frac{\left(-3·-4\right)}{\left(4·3\right)}w=-3·\frac{4}{-3}$$

算術を簡略化する:

$$1w=-3·\frac{4}{-3}$$

$$w=-3·\frac{4}{-3}$$

分母から分子へ負の符号を移動:

$$w=-3·\frac{-4}{3}$$

分数を掛ける:

$$w=\frac{\left(-3·-4\right)}{3}$$

算術を簡略化する:

$$w=4$$

$$\left(\frac{1}{4}w+5\right)=-w-2$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(\frac{1}{4}w+5\right)+w=\left(-w-2\right)+w$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{1}{4}w+w\right)+5=\left(-w-2\right)+w$$

係数をまとめる:

$$\left(\frac{1}{4}+1\right)w+5=\left(-w-2\right)+w$$

整数を分数に変換する:

$$\left(\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)w+5=\left(-w-2\right)+w$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(1+4\right)}{4}w+5=\left(-w-2\right)+w$$

分子を合わせる:

$$\frac{5}{4}w+5=\left(-w-2\right)+w$$

同様の項を集める:

$$\frac{5}{4}w+5=\left(-w+w\right)-2$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{5}{4}w+5=-2$$

両方の側から$$$$を引く:

$$\left(\frac{5}{4}w+5\right)-5=-2-5$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{5}{4}w=-2-5$$

算術を簡略化する:

$$\frac{5}{4}w=-7$$

両方の側に逆数$$$$を掛ける:

$$\left(\frac{5}{4}w\right)·\frac{4}{5}=-7·\frac{4}{5}$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{5}{4}·\frac{4}{5}\right)w=-7·\frac{4}{5}$$

係数を乗算する:

$$\frac{\left(5·4\right)}{\left(4·5\right)}w=-7·\frac{4}{5}$$

分数を簡単にする:

$$w=-7·\frac{4}{5}$$

分数を掛ける:

$$w=\frac{\left(-7·4\right)}{5}$$

算術を簡略化する:

$$w=\frac{-28}{5}$$