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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

w = \frac{16}{3}, - \frac{24}{5}

w=\frac{16}{3} , -\frac{24}{5}

混合数形式:

w = 5 \frac{1}{3}, - 4 \frac{4}{5}

w=5\frac{1}{3} , -4\frac{4}{5}

十進数形式:

w = 5.333, - 4.8

w=5.333 , -4.8

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{1}{4} w + 5 | = | w + 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

19追加のsteps

$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$

両方の側からを引く:

$(\frac{1}{4} w + 5) - w = (w + 1) - w$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{4} w - w) + 5 = (w + 1) - w$

係数をまとめる:

$(\frac{1}{4} - 1) w + 5 = (w + 1) - w$

整数を分数に変換する:

$(\frac{1}{4} + \frac{- 4}{4}) w + 5 = (w + 1) - w$

分数を結合する:

$\frac{(1 - 4)}{4} w + 5 = (w + 1) - w$

分子を合わせる:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = (w + 1) - w$

同様の項を集める:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = (w - w) + 1$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = 1$

両方の側からを引く:

$(\frac{- 3}{4} w + 5) - 5 = 1 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 3}{4} w = 1 - 5$

算術を簡略化する:

$\frac{- 3}{4} w = - 4$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 3}{4} w) \cdot \frac{4}{- 3} = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 3}{4} w \cdot \frac{- 4}{3} = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4}{3}) w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 3 \cdot - 4)}{(4 \cdot 3)} w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

算術を簡略化する:

$1 w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

$w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$w = - 4 \cdot \frac{- 4}{3}$

分数を掛ける:

$w = \frac{(- 4 \cdot - 4)}{3}$

算術を簡略化する:

$w = \frac{16}{3}$

17追加のsteps

$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$

括弧を展開する:

$(\frac{1}{4} w + 5) = - w - 1$

両方の側にを加える:

$(\frac{1}{4} w + 5) + w = (- w - 1) + w$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{4} w + w) + 5 = (- w - 1) + w$

係数をまとめる:

$(\frac{1}{4} + 1) w + 5 = (- w - 1) + w$

整数を分数に変換する:

$(\frac{1}{4} + \frac{4}{4}) w + 5 = (- w - 1) + w$

分数を結合する:

$\frac{(1 + 4)}{4} w + 5 = (- w - 1) + w$

分子を合わせる:

$\frac{5}{4} w + 5 = (- w - 1) + w$

同様の項を集める:

$\frac{5}{4} w + 5 = (- w + w) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{5}{4} w + 5 = - 1$

両方の側からを引く:

$(\frac{5}{4} w + 5) - 5 = - 1 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{5}{4} w = - 1 - 5$

算術を簡略化する:

$\frac{5}{4} w = - 6$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{5}{4} w) \cdot \frac{4}{5} = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

同様の項を集める:

$(\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}) w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

係数を乗算する:

$\frac{(5 \cdot 4)}{(4 \cdot 5)} w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

分数を簡単にする:

$w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

分数を掛ける:

$w = \frac{(- 6 \cdot 4)}{5}$

算術を簡略化する:

$w = \frac{- 24}{5}$

3. 解答を列挙してください

$w = \frac{16}{3}, - \frac{24}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{1}{4} w + 5 |$
$y = | w + 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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