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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = 150, - \frac{10}{9}

y=150 , -\frac{10}{9}

混合数形式:

y = 150, - 1 \frac{1}{9}

y=150 , -1\frac{1}{9}

十進数形式:

y = 150, - 1.111

y=150 , -1.111

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{1}{2} y - 7 | = | \frac{2}{5} y + 8 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y - 7 \| = \| \frac{2}{5} y + 8 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y + 8)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = - (\frac{2}{5} y + 8)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y + 8)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y + 8)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y - 7 \| = \| \frac{2}{5} y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = (\frac{2}{5} y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} y - 7) = - (\frac{2}{5} y + 8)$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

20追加のsteps

$(\frac{1}{2} \cdot y - 7) = (\frac{2}{5} y + 8)$

両方の側からを引く:

$(\frac{1}{2} y - 7) - \frac{2}{5} \cdot y = (\frac{2}{5} y + 8) - \frac{2}{5} y$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{2} \cdot y + \frac{- 2}{5} \cdot y) - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

係数をまとめる:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 2}{5}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

分母を掛ける:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{10}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

分子を掛ける:

$(\frac{5}{10} + \frac{- 4}{10}) y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

分数を結合する:

$\frac{(5 - 4)}{10} \cdot y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

分子を合わせる:

$\frac{1}{10} \cdot y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + 8) - \frac{2}{5} y$

同様の項を集める:

$\frac{1}{10} \cdot y - 7 = (\frac{2}{5} \cdot y + \frac{- 2}{5} y) + 8$

分数を結合する:

$\frac{1}{10} \cdot y - 7 = \frac{(2 - 2)}{5} y + 8$

分子を合わせる:

$\frac{1}{10} \cdot y - 7 = \frac{0}{5} y + 8$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{1}{10} y - 7 = 0 y + 8$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{1}{10} y - 7 = 8$

両方の側にを加える:

$(\frac{1}{10} y - 7) + 7 = 8 + 7$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{1}{10} y = 8 + 7$

算術を簡略化する:

$\frac{1}{10} y = 15$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{1}{10} y) \cdot \frac{10}{1} = 15 \cdot \frac{10}{1}$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{10} \cdot 10) y = 15 \cdot \frac{10}{1}$

係数を乗算する:

$\frac{(1 \cdot 10)}{10} y = 15 \cdot \frac{10}{1}$

分数を簡単にする:

$y = 15 \cdot \frac{10}{1}$

算術を簡略化する:

$y = 150$

21追加のsteps

$(\frac{1}{2} y - 7) = - (\frac{2}{5} y + 8)$

括弧を展開する:

$(\frac{1}{2} \cdot y - 7) = \frac{- 2}{5} y - 8$

両方の側にを加える:

$(\frac{1}{2} y - 7) + \frac{2}{5} \cdot y = (\frac{- 2}{5} y - 8) + \frac{2}{5} y$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{2} \cdot y + \frac{2}{5} \cdot y) - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

係数をまとめる:

$(\frac{1}{2} + \frac{2}{5}) y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

分母を掛ける:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(2 \cdot 2)}{10}) y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

分子を掛ける:

$(\frac{5}{10} + \frac{4}{10}) y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

分数を結合する:

$\frac{(5 + 4)}{10} \cdot y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

分子を合わせる:

$\frac{9}{10} \cdot y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y - 8) + \frac{2}{5} y$

同様の項を集める:

$\frac{9}{10} \cdot y - 7 = (\frac{- 2}{5} \cdot y + \frac{2}{5} y) - 8$

分数を結合する:

$\frac{9}{10} \cdot y - 7 = \frac{(- 2 + 2)}{5} y - 8$

分子を合わせる:

$\frac{9}{10} \cdot y - 7 = \frac{0}{5} y - 8$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{9}{10} y - 7 = 0 y - 8$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{9}{10} y - 7 = - 8$

両方の側にを加える:

$(\frac{9}{10} y - 7) + 7 = - 8 + 7$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{9}{10} y = - 8 + 7$

算術を簡略化する:

$\frac{9}{10} y = - 1$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{9}{10} y) \cdot \frac{10}{9} = - 1 \cdot \frac{10}{9}$

同様の項を集める:

$(\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9}) y = - 1 \cdot \frac{10}{9}$

係数を乗算する:

$\frac{(9 \cdot 10)}{(10 \cdot 9)} y = - 1 \cdot \frac{10}{9}$

分数を簡単にする:

$y = - 1 \cdot \frac{10}{9}$

負の一の乗算を削除する:

$y = \frac{- 10}{9}$

3. 解答を列挙してください

$y = 150, - \frac{10}{9}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{1}{2} y - 7 |$
$y = | \frac{2}{5} y + 8 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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2. yについて、二つの方程式を解いてください。

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