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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = - 20, - \frac{100}{7}

y=-20 , -\frac{100}{7}

混合数形式:

y = - 20, - 14 \frac{2}{7}

y=-20 , -14\frac{2}{7}

十進数形式:

y = - 20, - 14.286

y=-20 , -14.286

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{1}{2} y + 8 | = | \frac{1}{5} y + 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y + 8 \| = \| \frac{1}{5} y + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = - (\frac{1}{5} y + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y + 8 \| = \| \frac{1}{5} y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} y + 8) = - (\frac{1}{5} y + 2)$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

21追加のsteps

$(\frac{1}{2} \cdot y + 8) = (\frac{1}{5} y + 2)$

両方の側からを引く:

$(\frac{1}{2} y + 8) - \frac{1}{5} \cdot y = (\frac{1}{5} y + 2) - \frac{1}{5} y$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{2} \cdot y + \frac{- 1}{5} \cdot y) + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

係数をまとめる:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 1}{5}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

分母を掛ける:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{10}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

分子を掛ける:

$(\frac{5}{10} + \frac{- 2}{10}) y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

分数を結合する:

$\frac{(5 - 2)}{10} \cdot y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

分子を合わせる:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + 2) - \frac{1}{5} y$

同様の項を集める:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = (\frac{1}{5} \cdot y + \frac{- 1}{5} y) + 2$

分数を結合する:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = \frac{(1 - 1)}{5} y + 2$

分子を合わせる:

$\frac{3}{10} \cdot y + 8 = \frac{0}{5} y + 2$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{3}{10} y + 8 = 0 y + 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{10} y + 8 = 2$

両方の側からを引く:

$(\frac{3}{10} y + 8) - 8 = 2 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{10} y = 2 - 8$

算術を簡略化する:

$\frac{3}{10} y = - 6$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{3}{10} y) \cdot \frac{10}{3} = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

同様の項を集める:

$(\frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3}) y = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

係数を乗算する:

$\frac{(3 \cdot 10)}{(10 \cdot 3)} y = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

分数を簡単にする:

$y = - 6 \cdot \frac{10}{3}$

分数を掛ける:

$y = \frac{(- 6 \cdot 10)}{3}$

算術を簡略化する:

$y = - 20$

22追加のsteps

$(\frac{1}{2} y + 8) = - (\frac{1}{5} y + 2)$

括弧を展開する:

$(\frac{1}{2} \cdot y + 8) = \frac{- 1}{5} y - 2$

両方の側にを加える:

$(\frac{1}{2} y + 8) + \frac{1}{5} \cdot y = (\frac{- 1}{5} y - 2) + \frac{1}{5} y$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{2} \cdot y + \frac{1}{5} \cdot y) + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

係数をまとめる:

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{5}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

分母を掛ける:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(1 \cdot 2)}{10}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

分子を掛ける:

$(\frac{5}{10} + \frac{2}{10}) y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

分数を結合する:

$\frac{(5 + 2)}{10} \cdot y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

分子を合わせる:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y - 2) + \frac{1}{5} y$

同様の項を集める:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = (\frac{- 1}{5} \cdot y + \frac{1}{5} y) - 2$

分数を結合する:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = \frac{(- 1 + 1)}{5} y - 2$

分子を合わせる:

$\frac{7}{10} \cdot y + 8 = \frac{0}{5} y - 2$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{7}{10} y + 8 = 0 y - 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{7}{10} y + 8 = - 2$

両方の側からを引く:

$(\frac{7}{10} y + 8) - 8 = - 2 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{7}{10} y = - 2 - 8$

算術を簡略化する:

$\frac{7}{10} y = - 10$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{7}{10} y) \cdot \frac{10}{7} = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

同様の項を集める:

$(\frac{7}{10} \cdot \frac{10}{7}) y = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

係数を乗算する:

$\frac{(7 \cdot 10)}{(10 \cdot 7)} y = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

分数を簡単にする:

$y = - 10 \cdot \frac{10}{7}$

分数を掛ける:

$y = \frac{(- 10 \cdot 10)}{7}$

算術を簡略化する:

$y = \frac{- 100}{7}$

3. 解答を列挙してください

$y = - 20, - \frac{100}{7}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{1}{2} y + 8 |$
$y = | \frac{1}{5} y + 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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