解答 - 絶対値方程式

$$\left(\frac{1}{2}x\right)-\frac{3}{4}·x=\left(\frac{3}{4}x\right)-\frac{3}{4}x$$

係数をまとめる:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-3}{4}\right)x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

最小公倍数を見つける:

$$\left(\frac{\left(1·2\right)}{\left(2·2\right)}+\frac{-3}{4}\right)x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

分母を掛ける:

$$\left(\frac{\left(1·2\right)}{4}+\frac{-3}{4}\right)x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

分子を掛ける:

$$\left(\frac{2}{4}+\frac{-3}{4}\right)x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(2-3\right)}{4}·x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

分子を合わせる:

$$\frac{-1}{4}·x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

分数を結合する:

$$\frac{-1}{4}·x=\frac{\left(3-3\right)}{4}x$$

分子を合わせる:

$$\frac{-1}{4}·x=\frac{0}{4}x$$

ゼロ分子を減らす:

$$\frac{-1}{4}x=0x$$

算術を簡略化する:

$$\frac{-1}{4}x=0$$

どちらの辺も係数で割る:

$$x=0$$

$$\left(\frac{1}{2}x\right)·\frac{2}{1}=\left(\frac{-3}{4}x\right)·\frac{2}{1}$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{1}{2}·2\right)x=\left(\frac{-3}{4}x\right)·\frac{2}{1}$$

係数を乗算する:

$$\frac{\left(1·2\right)}{2}·x=\left(\frac{-3}{4}x\right)·\frac{2}{1}$$

分数を簡単にする:

$$x=\left(\frac{-3}{4}x\right)·\frac{2}{1}$$

同様の項を集める:

$$x=\left(\frac{-3}{4}·2\right)x$$

係数を乗算する:

$$x=\frac{\left(-3·2\right)}{4}x$$

算術を簡略化する:

$$x=\frac{-3}{2}x$$

両方の側に$$$$を加える:

$$x+\frac{3}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{3}{2}x$$

係数をまとめる:

$$\left(1+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{3}{2}x$$

整数を分数に変換する:

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{3}{2}x$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(2+3\right)}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{3}{2}x$$

分子を合わせる:

$$\frac{5}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{3}{2}x$$

分数を結合する:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{\left(-3+3\right)}{2}x$$

分子を合わせる:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{0}{2}x$$

ゼロ分子を減らす:

$$\frac{5}{2}x=0x$$

算術を簡略化する:

$$\frac{5}{2}x=0$$

どちらの辺も係数で割る:

$$x=0$$