解答 - 絶対値方程式

$$\left(\frac{1}{2}x-3\right)-\frac{2}{3}·x=\left(\frac{2}{3}x+1\right)-\frac{2}{3}x$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{1}{2}·x+\frac{-2}{3}·x\right)-3=\left(\frac{2}{3}·x+1\right)-\frac{2}{3}x$$

係数をまとめる:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}\right)x-3=\left(\frac{2}{3}·x+1\right)-\frac{2}{3}x$$

最小公倍数を見つける:

$$\left(\frac{\left(1·3\right)}{\left(2·3\right)}+\frac{\left(-2·2\right)}{\left(3·2\right)}\right)x-3=\left(\frac{2}{3}·x+1\right)-\frac{2}{3}x$$

分母を掛ける:

$$\left(\frac{\left(1·3\right)}{6}+\frac{\left(-2·2\right)}{6}\right)x-3=\left(\frac{2}{3}·x+1\right)-\frac{2}{3}x$$

分子を掛ける:

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{-4}{6}\right)x-3=\left(\frac{2}{3}·x+1\right)-\frac{2}{3}x$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(3-4\right)}{6}·x-3=\left(\frac{2}{3}·x+1\right)-\frac{2}{3}x$$

分子を合わせる:

$$\frac{-1}{6}·x-3=\left(\frac{2}{3}·x+1\right)-\frac{2}{3}x$$

同様の項を集める:

$$\frac{-1}{6}·x-3=\left(\frac{2}{3}·x+\frac{-2}{3}x\right)+1$$

分数を結合する:

$$\frac{-1}{6}·x-3=\frac{\left(2-2\right)}{3}x+1$$

分子を合わせる:

$$\frac{-1}{6}·x-3=\frac{0}{3}x+1$$

ゼロ分子を減らす:

$$\frac{-1}{6}x-3=0x+1$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{-1}{6}x-3=1$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(\frac{-1}{6}x-3\right)+3=1+3$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{-1}{6}x=1+3$$

算術を簡略化する:

$$\frac{-1}{6}x=4$$

両方の側に逆数$$$$を掛ける:

$$\left(\frac{-1}{6}x\right)·\frac{6}{-1}=4·\frac{6}{-1}$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{-1}{6}·-6\right)x=4·\frac{6}{-1}$$

係数を乗算する:

$$\frac{\left(-1·-6\right)}{6}x=4·\frac{6}{-1}$$

算術を簡略化する:

$$1x=4·\frac{6}{-1}$$

$$x=4·\frac{6}{-1}$$

算術を簡略化する:

$$x=-24$$

$$\left(\frac{1}{2}·x-3\right)=\frac{-2}{3}x-1$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(\frac{1}{2}x-3\right)+\frac{2}{3}·x=\left(\frac{-2}{3}x-1\right)+\frac{2}{3}x$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{1}{2}·x+\frac{2}{3}·x\right)-3=\left(\frac{-2}{3}·x-1\right)+\frac{2}{3}x$$

係数をまとめる:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\right)x-3=\left(\frac{-2}{3}·x-1\right)+\frac{2}{3}x$$

最小公倍数を見つける:

$$\left(\frac{\left(1·3\right)}{\left(2·3\right)}+\frac{\left(2·2\right)}{\left(3·2\right)}\right)x-3=\left(\frac{-2}{3}·x-1\right)+\frac{2}{3}x$$

分母を掛ける:

$$\left(\frac{\left(1·3\right)}{6}+\frac{\left(2·2\right)}{6}\right)x-3=\left(\frac{-2}{3}·x-1\right)+\frac{2}{3}x$$

分子を掛ける:

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}\right)x-3=\left(\frac{-2}{3}·x-1\right)+\frac{2}{3}x$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(3+4\right)}{6}·x-3=\left(\frac{-2}{3}·x-1\right)+\frac{2}{3}x$$

分子を合わせる:

$$\frac{7}{6}·x-3=\left(\frac{-2}{3}·x-1\right)+\frac{2}{3}x$$

同様の項を集める:

$$\frac{7}{6}·x-3=\left(\frac{-2}{3}·x+\frac{2}{3}x\right)-1$$

分数を結合する:

$$\frac{7}{6}·x-3=\frac{\left(-2+2\right)}{3}x-1$$

分子を合わせる:

$$\frac{7}{6}·x-3=\frac{0}{3}x-1$$

ゼロ分子を減らす:

$$\frac{7}{6}x-3=0x-1$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{7}{6}x-3=-1$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(\frac{7}{6}x-3\right)+3=-1+3$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{7}{6}x=-1+3$$

算術を簡略化する:

$$\frac{7}{6}x=2$$

両方の側に逆数$$$$を掛ける:

$$\left(\frac{7}{6}x\right)·\frac{6}{7}=2·\frac{6}{7}$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{7}{6}·\frac{6}{7}\right)x=2·\frac{6}{7}$$

係数を乗算する:

$$\frac{\left(7·6\right)}{\left(6·7\right)}x=2·\frac{6}{7}$$

分数を簡単にする:

$$x=2·\frac{6}{7}$$

分数を掛ける:

$$x=\frac{\left(2·6\right)}{7}$$

算術を簡略化する:

$$x=\frac{12}{7}$$