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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 5, 1

x=5 , 1

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} | = | \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} \| = \| \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} \| = \| \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - (\frac{3}{2} x - \frac{7}{2})$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

23追加のsteps

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{3}{2}) = (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2})$

両方の側からを引く:

$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot x = (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 3}{2} \cdot x) + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

分数を結合する:

$\frac{(1 - 3)}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

分子を合わせる:

$\frac{- 2}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$\frac{(- 1 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$- 1 x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

算術を簡略化する:

$- x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2} x$

同様の項を集める:

$- x + \frac{3}{2} = (\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 3}{2} x) + \frac{- 7}{2}$

分数を結合する:

$- x + \frac{3}{2} = \frac{(3 - 3)}{2} x + \frac{- 7}{2}$

分子を合わせる:

$- x + \frac{3}{2} = \frac{0}{2} x + \frac{- 7}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$- x + \frac{3}{2} = 0 x + \frac{- 7}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$- x + \frac{3}{2} = \frac{- 7}{2}$

両方の側からを引く:

$(- x + \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

分数を結合する:

$- x + \frac{(3 - 3)}{2} = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

分子を合わせる:

$- x + \frac{0}{2} = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$- x + 0 = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$- x = (\frac{- 7}{2}) - \frac{3}{2}$

分数を結合する:

$- x = \frac{(- 7 - 3)}{2}$

分子を合わせる:

$- x = \frac{- 10}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$- x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$- x = - 5$

両方の側にを掛ける:

$- x \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = - 5 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$x = 5$

23追加のsteps

$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - (\frac{3}{2} x + \frac{- 7}{2})$

括弧を展開する:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{3}{2}) = \frac{- 3}{2} x + \frac{7}{2}$

両方の側にを加える:

$(\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} \cdot x = (\frac{- 3}{2} x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{3}{2} \cdot x) + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

分数を結合する:

$\frac{(1 + 3)}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

分子を合わせる:

$\frac{4}{2} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$\frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} \cdot x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$2 x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{7}{2}) + \frac{3}{2} x$

同様の項を集める:

$2 x + \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{3}{2} x) + \frac{7}{2}$

分数を結合する:

$2 x + \frac{3}{2} = \frac{(- 3 + 3)}{2} x + \frac{7}{2}$

分子を合わせる:

$2 x + \frac{3}{2} = \frac{0}{2} x + \frac{7}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$2 x + \frac{3}{2} = 0 x + \frac{7}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$2 x + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}$

両方の側からを引く:

$(2 x + \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

分数を結合する:

$2 x + \frac{(3 - 3)}{2} = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

分子を合わせる:

$2 x + \frac{0}{2} = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$2 x + 0 = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = (\frac{7}{2}) - \frac{3}{2}$

分数を結合する:

$2 x = \frac{(7 - 3)}{2}$

分子を合わせる:

$2 x = \frac{4}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$2 x = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$2 x = 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{2}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{2}{2}$

分数を簡単にする:

$x = 1$

3. 解答を列挙してください

$x = 5, 1$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} |$
$y = | \frac{3}{2} x - \frac{7}{2} |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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