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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

w = - 12, 4

w=-12 , 4

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| \frac{1}{2} w - 6 | = | w |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} w - 6 \| = \| w \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = - (w)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} w - 6) = (w)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} w - 6 \| = \| w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = - (w)$

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

15追加のsteps

$(\frac{1}{2} w - 6) = w$

両方の側からを引く:

$(\frac{1}{2} w - 6) - w = w - w$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{2} w - w) - 6 = w - w$

係数をまとめる:

$(\frac{1}{2} - 1) w - 6 = w - w$

整数を分数に変換する:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 2}{2}) w - 6 = w - w$

分数を結合する:

$\frac{(1 - 2)}{2} w - 6 = w - w$

分子を合わせる:

$\frac{- 1}{2} w - 6 = w - w$

算術を簡略化する:

$\frac{- 1}{2} w - 6 = 0$

両方の側にを加える:

$(\frac{- 1}{2} w - 6) + 6 = 0 + 6$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 1}{2} w = 0 + 6$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 1}{2} w = 6$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 1}{2} w) \cdot \frac{2}{- 1} = 6 \cdot \frac{2}{- 1}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 1}{2} \cdot - 2) w = 6 \cdot \frac{2}{- 1}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 1 \cdot - 2)}{2} w = 6 \cdot \frac{2}{- 1}$

算術を簡略化する:

$1 w = 6 \cdot \frac{2}{- 1}$

$w = 6 \cdot \frac{2}{- 1}$

算術を簡略化する:

$w = - 12$

15追加のsteps

$(\frac{1}{2} w - 6) = - w$

両方の側にを加える:

$(\frac{1}{2} w - 6) + w = - w + w$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{2} w + w) - 6 = - w + w$

係数をまとめる:

$(\frac{1}{2} + 1) w - 6 = - w + w$

整数を分数に変換する:

$(\frac{1}{2} + \frac{2}{2}) w - 6 = - w + w$

分数を結合する:

$\frac{(1 + 2)}{2} w - 6 = - w + w$

分子を合わせる:

$\frac{3}{2} w - 6 = - w + w$

算術を簡略化する:

$\frac{3}{2} w - 6 = 0$

両方の側にを加える:

$(\frac{3}{2} w - 6) + 6 = 0 + 6$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{2} w = 0 + 6$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{2} w = 6$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{3}{2} w) \cdot \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{2}{3}$

同様の項を集める:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) w = 6 \cdot \frac{2}{3}$

係数を乗算する:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} w = 6 \cdot \frac{2}{3}$

分数を簡単にする:

$w = 6 \cdot \frac{2}{3}$

分数を掛ける:

$w = \frac{(6 \cdot 2)}{3}$

算術を簡略化する:

$w = 4$

3. 解答を列挙してください

$w = - 12, 4$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | \frac{1}{2} w - 6 |$
$y = | w |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

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