解答 - 絶対値方程式

$$\left(\frac{1}{2}w-6\right)-w=\left(w+7\right)-w$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{1}{2}w-w\right)-6=\left(w+7\right)-w$$

係数をまとめる:

$$\left(\frac{1}{2}-1\right)w-6=\left(w+7\right)-w$$

整数を分数に変換する:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-2}{2}\right)w-6=\left(w+7\right)-w$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(1-2\right)}{2}w-6=\left(w+7\right)-w$$

分子を合わせる:

$$\frac{-1}{2}w-6=\left(w+7\right)-w$$

同様の項を集める:

$$\frac{-1}{2}w-6=\left(w-w\right)+7$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{-1}{2}w-6=7$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(\frac{-1}{2}w-6\right)+6=7+6$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{-1}{2}w=7+6$$

算術を簡略化する:

$$\frac{-1}{2}w=13$$

両方の側に逆数$$$$を掛ける:

$$\left(\frac{-1}{2}w\right)·\frac{2}{-1}=13·\frac{2}{-1}$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{-1}{2}·-2\right)w=13·\frac{2}{-1}$$

係数を乗算する:

$$\frac{\left(-1·-2\right)}{2}w=13·\frac{2}{-1}$$

算術を簡略化する:

$$1w=13·\frac{2}{-1}$$

$$w=13·\frac{2}{-1}$$

算術を簡略化する:

$$w=-26$$

$$\left(\frac{1}{2}w-6\right)=-w-7$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(\frac{1}{2}w-6\right)+w=\left(-w-7\right)+w$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{1}{2}w+w\right)-6=\left(-w-7\right)+w$$

係数をまとめる:

$$\left(\frac{1}{2}+1\right)w-6=\left(-w-7\right)+w$$

整数を分数に変換する:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)w-6=\left(-w-7\right)+w$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(1+2\right)}{2}w-6=\left(-w-7\right)+w$$

分子を合わせる:

$$\frac{3}{2}w-6=\left(-w-7\right)+w$$

同様の項を集める:

$$\frac{3}{2}w-6=\left(-w+w\right)-7$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{3}{2}w-6=-7$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(\frac{3}{2}w-6\right)+6=-7+6$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{3}{2}w=-7+6$$

算術を簡略化する:

$$\frac{3}{2}w=-1$$

両方の側に逆数$$$$を掛ける:

$$\left(\frac{3}{2}w\right)·\frac{2}{3}=-1·\frac{2}{3}$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{3}{2}·\frac{2}{3}\right)w=-1·\frac{2}{3}$$

係数を乗算する:

$$\frac{\left(3·2\right)}{\left(2·3\right)}w=-1·\frac{2}{3}$$

分数を簡単にする:

$$w=-1·\frac{2}{3}$$

負の一の乗算を削除する:

$$w=\frac{-2}{3}$$