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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: i=-23,0
i=-\frac{2}{3} , 0
十進数形式: i=−0.667,0
i=-0.667 , 0
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他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|i+1|+|2i+1|=0

方程式の両辺に−|2i+1|を加えます:

|i+1|+|2i+1|−|2i+1|=−|2i+1|

算術を簡略化する

|i+1|=−|2i+1|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
|x|=|y| → x=±y と |x|=|y| → ±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|i+1|=−|2i+1|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

|x|=|y||i+1|=−|2i+1|
x=+y(i+1)=−(2i+1)
x=−y(i+1)=−−(2i+1)
+x=y(i+1)=−(2i+1)
−x=y−(i+1)=−(2i+1)

単純化すると、方程式x=+yと+x=yは同じで、方程式x=−yと−x=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

|x|=|y||i+1|=−|2i+1|
x=+y , +x=y(i+1)=−(2i+1)
x=−y , −x=y(i+1)=−−(2i+1)

3. iについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(i+1)=-(2i+1)

括弧を展開する:

(i+1)=-2i-1

両方の側にを加える:

(i+1)+2i=(-2i-1)+2i

同様の項を集める:

(i+2i)+1=(-2i-1)+2i

算術を簡略化する:

3i+1=(-2i-1)+2i

同様の項を集める:

3i+1=(-2i+2i)-1

ゼロの追加を削除する:

3i+1=−1

両方の側からを引く:

(3i+1)-1=-1-1

ゼロの追加を削除する:

3i=−1−1

算術を簡略化する:

3i=−2

両方の側をで割る:

(3i)3=-23

分数を簡単にする:

i=-23

11追加のsteps

(i+1)=-(-(2i+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(i+1)=2i+1

両方の側からを引く:

(i+1)-2i=(2i+1)-2i

同様の項を集める:

(i-2i)+1=(2i+1)-2i

算術を簡略化する:

-i+1=(2i+1)-2i

同様の項を集める:

-i+1=(2i-2i)+1

ゼロの追加を削除する:

−i+1=1

両方の側からを引く:

(-i+1)-1=1-1

ゼロの追加を削除する:

−i=1−1

算術を簡略化する:

−i=0

両方の側にを掛ける:

-i·-1=0·-1

負の一の乗算を削除する:

i=0·-1

ゼロによる乗算:

i=0

4. 解答を列挙してください

i=-23,0
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|i+1|
y=−|2i+1|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

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