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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 2, - \frac{3}{4}

x=2 , -\frac{3}{4}

十進数形式:

x = 2, - 0.75

x=2 , -0.75

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 7 x - 8 | = | - 9 x - 4 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 8 \| = \| - 9 x - 4 \|$
$x = + y$	$(- 7 x - 8) = (- 9 x - 4)$
$x = - y$	$(- 7 x - 8) = - (- 9 x - 4)$
$+ x = y$	$(- 7 x - 8) = (- 9 x - 4)$
$- x = y$	$- (- 7 x - 8) = (- 9 x - 4)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 8 \| = \| - 9 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x - 8) = (- 9 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x - 8) = - (- 9 x - 4)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(- 7 x - 8) = (- 9 x - 4)$

両方の側にを加える:

$(- 7 x - 8) + 9 x = (- 9 x - 4) + 9 x$

同様の項を集める:

$(- 7 x + 9 x) - 8 = (- 9 x - 4) + 9 x$

算術を簡略化する:

$2 x - 8 = (- 9 x - 4) + 9 x$

同様の項を集める:

$2 x - 8 = (- 9 x + 9 x) - 4$

ゼロの追加を削除する:

$2 x - 8 = - 4$

両方の側にを加える:

$(2 x - 8) + 8 = - 4 + 8$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = - 4 + 8$

算術を簡略化する:

$2 x = 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{4}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{4}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 2$

14追加のsteps

$(- 7 x - 8) = - (- 9 x - 4)$

括弧を展開する:

$(- 7 x - 8) = 9 x + 4$

両方の側からを引く:

$(- 7 x - 8) - 9 x = (9 x + 4) - 9 x$

同様の項を集める:

$(- 7 x - 9 x) - 8 = (9 x + 4) - 9 x$

算術を簡略化する:

$- 16 x - 8 = (9 x + 4) - 9 x$

同様の項を集める:

$- 16 x - 8 = (9 x - 9 x) + 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 16 x - 8 = 4$

両方の側にを加える:

$(- 16 x - 8) + 8 = 4 + 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 16 x = 4 + 8$

算術を簡略化する:

$- 16 x = 12$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 16 x)}{- 16} = \frac{12}{- 16}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{16 x}{16} = \frac{12}{- 16}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{12}{- 16}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 12}{16}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 3 \cdot 4)}{(4 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 3}{4}$

3. 解答を列挙してください

$x = 2, - \frac{3}{4}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 7 x - 8 |$
$y = | - 9 x - 4 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

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