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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: z=1,1
z=-1 , 1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|6z+7|=|7z+6|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||6z+7|=|7z+6|
x=+y(6z+7)=(7z+6)
x=y(6z+7)=(7z+6)
+x=y(6z+7)=(7z+6)
x=y(6z+7)=(7z+6)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||6z+7|=|7z+6|
x=+y , +x=y(6z+7)=(7z+6)
x=y , x=y(6z+7)=(7z+6)

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(-6z+7)=(-7z+6)

両方の側にを加える:

(-6z+7)+7z=(-7z+6)+7z

同様の項を集める:

(-6z+7z)+7=(-7z+6)+7z

算術を簡略化する:

z+7=(-7z+6)+7z

同様の項を集める:

z+7=(-7z+7z)+6

ゼロの追加を削除する:

z+7=6

両方の側からを引く:

(z+7)-7=6-7

ゼロの追加を削除する:

z=67

算術を簡略化する:

z=1

13追加のsteps

(-6z+7)=-(-7z+6)

括弧を展開する:

(-6z+7)=7z-6

両方の側からを引く:

(-6z+7)-7z=(7z-6)-7z

同様の項を集める:

(-6z-7z)+7=(7z-6)-7z

算術を簡略化する:

-13z+7=(7z-6)-7z

同様の項を集める:

-13z+7=(7z-7z)-6

ゼロの追加を削除する:

13z+7=6

両方の側からを引く:

(-13z+7)-7=-6-7

ゼロの追加を削除する:

13z=67

算術を簡略化する:

13z=13

両方の側をで割る:

(-13z)-13=-13-13

マイナスをキャンセルする:

13z13=-13-13

分数を簡単にする:

z=-13-13

マイナスをキャンセルする:

z=1313

分数を簡単にする:

z=1

3. 解答を列挙してください

z=1,1
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|6z+7|
y=|7z+6|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。