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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = \frac{11}{10}, - \frac{5}{2}

y=\frac{11}{10} , -\frac{5}{2}

混合数形式:

y = 1 \frac{1}{10}, - 2 \frac{1}{2}

y=1\frac{1}{10} , -2\frac{1}{2}

十進数形式:

y = 1.1, - 2.5

y=1.1 , -2.5

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 6 y + 3 | = 4 | y - 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 y + 3 \| = 4 \| y - 2 \|$
$x = + y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$x = - y$	$(- 6 y + 3) = 4 (- (y - 2))$
$+ x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$- x = y$	$- (- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 y + 3 \| = 4 \| y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (- (y - 2))$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (y - 2)$

括弧を展開する:

$(- 6 y + 3) = 4 y + 4 \cdot - 2$

算術を簡略化する:

$(- 6 y + 3) = 4 y - 8$

両方の側からを引く:

$(- 6 y + 3) - 4 y = (4 y - 8) - 4 y$

同様の項を集める:

$(- 6 y - 4 y) + 3 = (4 y - 8) - 4 y$

算術を簡略化する:

$- 10 y + 3 = (4 y - 8) - 4 y$

同様の項を集める:

$- 10 y + 3 = (4 y - 4 y) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 10 y + 3 = - 8$

両方の側からを引く:

$(- 10 y + 3) - 3 = - 8 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$- 10 y = - 8 - 3$

算術を簡略化する:

$- 10 y = - 11$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 10 y)}{- 10} = \frac{- 11}{- 10}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 11}{- 10}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{- 11}{- 10}$

マイナスをキャンセルする:

$y = \frac{11}{10}$

16追加のsteps

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (- (y - 2))$

括弧を展開する:

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (- y + 2)$

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot - y + 4 \cdot 2$

同様の項を集める:

$(- 6 y + 3) = (4 \cdot - 1) y + 4 \cdot 2$

係数を乗算する:

$(- 6 y + 3) = - 4 y + 4 \cdot 2$

算術を簡略化する:

$(- 6 y + 3) = - 4 y + 8$

両方の側にを加える:

$(- 6 y + 3) + 4 y = (- 4 y + 8) + 4 y$

同様の項を集める:

$(- 6 y + 4 y) + 3 = (- 4 y + 8) + 4 y$

算術を簡略化する:

$- 2 y + 3 = (- 4 y + 8) + 4 y$

同様の項を集める:

$- 2 y + 3 = (- 4 y + 4 y) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 y + 3 = 8$

両方の側からを引く:

$(- 2 y + 3) - 3 = 8 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 y = 8 - 3$

算術を簡略化する:

$- 2 y = 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{- 2}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{5}{- 2}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$y = \frac{- 5}{2}$

3. 解答を列挙してください

$y = \frac{11}{10}, - \frac{5}{2}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 6 y + 3 |$
$y = 4 | y - 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

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