方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 0, \frac{2}{9}

x=0 , \frac{2}{9}

十進数形式:

x = 0, 0.222

x=0 , 0.222

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| - 5 x + 1 | + | 4 x - 1 | = 0$

方程式の両辺に $- | 4 x - 1 |$ を加えます:

$| - 5 x + 1 | + | 4 x - 1 | - | 4 x - 1 | = - | 4 x - 1 |$

算術を簡略化する

$| - 5 x + 1 | = - | 4 x - 1 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 5 x + 1 | = - | 4 x - 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 1 \| = - \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 1) = - (4 x - 1)$
$x = - y$	$(- 5 x + 1) = - - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 1) = - (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 1) = - (4 x - 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 1 \| = - \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 1) = - (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 1) = - - (4 x - 1)$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(- 5 x + 1) = - (4 x - 1)$

括弧を展開する:

$(- 5 x + 1) = - 4 x + 1$

両方の側にを加える:

$(- 5 x + 1) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

同様の項を集める:

$(- 5 x + 4 x) + 1 = (- 4 x + 1) + 4 x$

算術を簡略化する:

$- x + 1 = (- 4 x + 1) + 4 x$

同様の項を集める:

$- x + 1 = (- 4 x + 4 x) + 1$

ゼロの追加を削除する:

$- x + 1 = 1$

両方の側からを引く:

$(- x + 1) - 1 = 1 - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- x = 1 - 1$

算術を簡略化する:

$- x = 0$

両方の側にを掛ける:

$- x \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = 0 \cdot - 1$

ゼロによる乗算:

$x = 0$

12追加のsteps

$(- 5 x + 1) = - (- (4 x - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 5 x + 1) = 4 x - 1$

両方の側からを引く:

$(- 5 x + 1) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

同様の項を集める:

$(- 5 x - 4 x) + 1 = (4 x - 1) - 4 x$

算術を簡略化する:

$- 9 x + 1 = (4 x - 1) - 4 x$

同様の項を集める:

$- 9 x + 1 = (4 x - 4 x) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 9 x + 1 = - 1$

両方の側からを引く:

$(- 9 x + 1) - 1 = - 1 - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 9 x = - 1 - 1$

算術を簡略化する:

$- 9 x = - 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 2}{- 9}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 2}{- 9}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{2}{9}$

4. 解答を列挙してください

$x = 0, \frac{2}{9}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 5 x + 1 |$
$y = - | 4 x - 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答