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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

t = - \frac{75}{8}, \frac{225}{23}

t=-\frac{75}{8} , \frac{225}{23}

混合数形式:

t = - 9 \frac{3}{8}, 9 \frac{18}{23}

t=-9\frac{3}{8} , 9\frac{18}{23}

十進数形式:

t = - 9.375, 9.783

t=-9.375 , 9.783

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 5 t + 100 | = | - \frac{31}{3} t + 50 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 t + 100 \| = \| - \frac{31}{3} t + 50 \|$
$x = + y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$x = - y$	$(- 5 t + 100) = - (- \frac{31}{3} t + 50)$
$+ x = y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$- x = y$	$- (- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 t + 100 \| = \| - \frac{31}{3} t + 50 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 t + 100) = - (- \frac{31}{3} t + 50)$

2. tについて、二つの方程式を解いてください。

19追加のsteps

$(- 5 t + 100) = (\frac{- 31}{3} t + 50)$

両方の側にを加える:

$(- 5 t + 100) + \frac{31}{3} \cdot t = (\frac{- 31}{3} t + 50) + \frac{31}{3} t$

同様の項を集める:

$(- 5 t + \frac{31}{3} \cdot t) + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

係数をまとめる:

$(- 5 + \frac{31}{3}) t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

整数を分数に変換する:

$(\frac{- 15}{3} + \frac{31}{3}) t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

分数を結合する:

$\frac{(- 15 + 31)}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

分子を合わせる:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

同様の項を集める:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + \frac{31}{3} t) + 50$

分数を結合する:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = \frac{(- 31 + 31)}{3} t + 50$

分子を合わせる:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = \frac{0}{3} t + 50$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{16}{3} t + 100 = 0 t + 50$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{16}{3} t + 100 = 50$

両方の側からを引く:

$(\frac{16}{3} t + 100) - 100 = 50 - 100$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{16}{3} t = 50 - 100$

算術を簡略化する:

$\frac{16}{3} t = - 50$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{16}{3} t) \cdot \frac{3}{16} = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

同様の項を集める:

$(\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{16}) t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

係数を乗算する:

$\frac{(16 \cdot 3)}{(3 \cdot 16)} t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

分数を簡単にする:

$t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

分数を掛ける:

$t = \frac{(- 50 \cdot 3)}{16}$

算術を簡略化する:

$t = \frac{- 75}{8}$

23追加のsteps

$(- 5 t + 100) = - (\frac{- 31}{3} t + 50)$

括弧を展開する:

$(- 5 t + 100) = \frac{31}{3} t - 50$

両方の側からを引く:

$(- 5 t + 100) - \frac{31}{3} \cdot t = (\frac{31}{3} t - 50) - \frac{31}{3} t$

同様の項を集める:

$(- 5 t + \frac{- 31}{3} \cdot t) + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

係数をまとめる:

$(- 5 + \frac{- 31}{3}) t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

整数を分数に変換する:

$(\frac{- 15}{3} + \frac{- 31}{3}) t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

分数を結合する:

$\frac{(- 15 - 31)}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

分子を合わせる:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

同様の項を集める:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t + \frac{- 31}{3} t) - 50$

分数を結合する:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = \frac{(31 - 31)}{3} t - 50$

分子を合わせる:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = \frac{0}{3} t - 50$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{- 46}{3} t + 100 = 0 t - 50$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 46}{3} t + 100 = - 50$

両方の側からを引く:

$(\frac{- 46}{3} t + 100) - 100 = - 50 - 100$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 46}{3} t = - 50 - 100$

算術を簡略化する:

$\frac{- 46}{3} t = - 150$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 46}{3} t) \cdot \frac{3}{- 46} = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 46}{3} t \cdot \frac{- 3}{46} = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 46}{3} \cdot \frac{- 3}{46}) t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 46 \cdot - 3)}{(3 \cdot 46)} t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

算術を簡略化する:

$1 t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

$t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$t = - 150 \cdot \frac{- 3}{46}$

分数を掛ける:

$t = \frac{(- 150 \cdot - 3)}{46}$

算術を簡略化する:

$t = \frac{225}{23}$

3. 解答を列挙してください

$t = - \frac{75}{8}, \frac{225}{23}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 5 t + 100 |$
$y = | - \frac{31}{3} t + 50 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. tについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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