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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: y=-74
y=-\frac{7}{4}
混合数形式: y=-134
y=-1\frac{3}{4}
十進数形式: y=1.75
y=-1.75

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4y5|=|4y+9|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4y5|=|4y+9|
x=+y(4y5)=(4y+9)
x=y(4y5)=(4y+9)
+x=y(4y5)=(4y+9)
x=y(4y5)=(4y+9)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4y5|=|4y+9|
x=+y , +x=y(4y5)=(4y+9)
x=y , x=y(4y5)=(4y+9)

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

(-4y-5)=(4y+9)

両方の側からを引く:

(-4y-5)-4y=(4y+9)-4y

同様の項を集める:

(-4y-4y)-5=(4y+9)-4y

算術を簡略化する:

-8y-5=(4y+9)-4y

同様の項を集める:

-8y-5=(4y-4y)+9

ゼロの追加を削除する:

8y5=9

両方の側にを加える:

(-8y-5)+5=9+5

ゼロの追加を削除する:

8y=9+5

算術を簡略化する:

8y=14

両方の側をで割る:

(-8y)-8=14-8

マイナスをキャンセルする:

8y8=14-8

分数を簡単にする:

y=14-8

分母から分子へ負の符号を移動:

y=-148

分子と分母の最大公約数を見つける:

y=(-7·2)(4·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

y=-74

6追加のsteps

(-4y-5)=-(4y+9)

括弧を展開する:

(-4y-5)=-4y-9

両方の側にを加える:

(-4y-5)+4y=(-4y-9)+4y

同様の項を集める:

(-4y+4y)-5=(-4y-9)+4y

ゼロの追加を削除する:

-5=(-4y-9)+4y

同様の項を集める:

-5=(-4y+4y)-9

ゼロの追加を削除する:

5=9

ステートメントは偽である:

5=9

この方程式は誤っているため、解はありません。

3. 解答を列挙してください

y=-74
(解答 1つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4y5|
y=|4y+9|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。