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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-32
x=-\frac{3}{2}
混合数形式: x=-112
x=-1\frac{1}{2}
十進数形式: x=1.5
x=-1.5

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3x5|=|3x+4|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3x5|=|3x+4|
x=+y(3x5)=(3x+4)
x=y(3x5)=(3x+4)
+x=y(3x5)=(3x+4)
x=y(3x5)=(3x+4)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3x5|=|3x+4|
x=+y , +x=y(3x5)=(3x+4)
x=y , x=y(3x5)=(3x+4)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

(-3x-5)=(3x+4)

両方の側からを引く:

(-3x-5)-3x=(3x+4)-3x

同様の項を集める:

(-3x-3x)-5=(3x+4)-3x

算術を簡略化する:

-6x-5=(3x+4)-3x

同様の項を集める:

-6x-5=(3x-3x)+4

ゼロの追加を削除する:

6x5=4

両方の側にを加える:

(-6x-5)+5=4+5

ゼロの追加を削除する:

6x=4+5

算術を簡略化する:

6x=9

両方の側をで割る:

(-6x)-6=9-6

マイナスをキャンセルする:

6x6=9-6

分数を簡単にする:

x=9-6

分母から分子へ負の符号を移動:

x=-96

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(-3·3)(2·3)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=-32

6追加のsteps

(-3x-5)=-(3x+4)

括弧を展開する:

(-3x-5)=-3x-4

両方の側にを加える:

(-3x-5)+3x=(-3x-4)+3x

同様の項を集める:

(-3x+3x)-5=(-3x-4)+3x

ゼロの追加を削除する:

-5=(-3x-4)+3x

同様の項を集める:

-5=(-3x+3x)-4

ゼロの追加を削除する:

5=4

ステートメントは偽である:

5=4

この方程式は誤っているため、解はありません。

3. 解答を列挙してください

x=-32
(解答 1つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3x5|
y=|3x+4|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。