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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=3
x=3

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4x5|=|4x29|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4x5|=|4x29|
x=+y(4x5)=(4x29)
x=y(4x5)=(4x29)
+x=y(4x5)=(4x29)
x=y(4x5)=(4x29)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4x5|=|4x29|
x=+y , +x=y(4x5)=(4x29)
x=y , x=y(4x5)=(4x29)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

(-4x-5)=(4x-29)

両方の側からを引く:

(-4x-5)-4x=(4x-29)-4x

同様の項を集める:

(-4x-4x)-5=(4x-29)-4x

算術を簡略化する:

-8x-5=(4x-29)-4x

同様の項を集める:

-8x-5=(4x-4x)-29

ゼロの追加を削除する:

8x5=29

両方の側にを加える:

(-8x-5)+5=-29+5

ゼロの追加を削除する:

8x=29+5

算術を簡略化する:

8x=24

両方の側をで割る:

(-8x)-8=-24-8

マイナスをキャンセルする:

8x8=-24-8

分数を簡単にする:

x=-24-8

マイナスをキャンセルする:

x=248

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(3·8)(1·8)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=3

6追加のsteps

(-4x-5)=-(4x-29)

括弧を展開する:

(-4x-5)=-4x+29

両方の側にを加える:

(-4x-5)+4x=(-4x+29)+4x

同様の項を集める:

(-4x+4x)-5=(-4x+29)+4x

ゼロの追加を削除する:

-5=(-4x+29)+4x

同様の項を集める:

-5=(-4x+4x)+29

ゼロの追加を削除する:

5=29

ステートメントは偽である:

5=29

この方程式は誤っているため、解はありません。

3. 解答を列挙してください

x=3
(解答 1つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4x5|
y=|4x29|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。