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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-3,-79
x=-3 , -\frac{7}{9}
十進数形式: x=3,0.778
x=-3 , -0.778

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|4x2|=|5x5|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||4x2|=|5x5|
x=+y(4x2)=(5x5)
x=y(4x2)=(5x5)
+x=y(4x2)=(5x5)
x=y(4x2)=(5x5)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||4x2|=|5x5|
x=+y , +x=y(4x2)=(5x5)
x=y , x=y(4x2)=(5x5)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(-4x-2)=(-5x-5)

両方の側にを加える:

(-4x-2)+5x=(-5x-5)+5x

同様の項を集める:

(-4x+5x)-2=(-5x-5)+5x

算術を簡略化する:

x-2=(-5x-5)+5x

同様の項を集める:

x-2=(-5x+5x)-5

ゼロの追加を削除する:

x2=5

両方の側にを加える:

(x-2)+2=-5+2

ゼロの追加を削除する:

x=5+2

算術を簡略化する:

x=3

12追加のsteps

(-4x-2)=-(-5x-5)

括弧を展開する:

(-4x-2)=5x+5

両方の側からを引く:

(-4x-2)-5x=(5x+5)-5x

同様の項を集める:

(-4x-5x)-2=(5x+5)-5x

算術を簡略化する:

-9x-2=(5x+5)-5x

同様の項を集める:

-9x-2=(5x-5x)+5

ゼロの追加を削除する:

9x2=5

両方の側にを加える:

(-9x-2)+2=5+2

ゼロの追加を削除する:

9x=5+2

算術を簡略化する:

9x=7

両方の側をで割る:

(-9x)-9=7-9

マイナスをキャンセルする:

9x9=7-9

分数を簡単にする:

x=7-9

分母から分子へ負の符号を移動:

x=-79

3. 解答を列挙してください

x=-3,-79
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|4x2|
y=|5x5|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。