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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: v=-67,6
v=-\frac{6}{7} , 6
十進数形式: v=0.857,6
v=-0.857 , 6

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3v6|=|4v|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3v6|=|4v|
x=+y(3v6)=(4v)
x=y(3v6)=(4v)
+x=y(3v6)=(4v)
x=y(3v6)=(4v)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3v6|=|4v|
x=+y , +x=y(3v6)=(4v)
x=y , x=y(3v6)=(4v)

2. vについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(-3v-6)=4v

両方の側からを引く:

(-3v-6)-4v=(4v)-4v

同様の項を集める:

(-3v-4v)-6=(4v)-4v

算術を簡略化する:

-7v-6=(4v)-4v

算術を簡略化する:

7v6=0

両方の側にを加える:

(-7v-6)+6=0+6

ゼロの追加を削除する:

7v=0+6

ゼロの追加を削除する:

7v=6

両方の側をで割る:

(-7v)-7=6-7

マイナスをキャンセルする:

7v7=6-7

分数を簡単にする:

v=6-7

分母から分子へ負の符号を移動:

v=-67

5追加のsteps

(-3v-6)=-4v

両方の側にを加える:

(-3v-6)+6=(-4v)+6

ゼロの追加を削除する:

-3v=(-4v)+6

両方の側にを加える:

(-3v)+4v=((-4v)+6)+4v

算術を簡略化する:

v=((-4v)+6)+4v

同様の項を集める:

v=(-4v+4v)+6

ゼロの追加を削除する:

v=6

3. 解答を列挙してください

v=-67,6
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3v6|
y=|4v|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。