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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: p=34
p=\frac{3}{4}
十進数形式: p=0.75
p=0.75

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|8p3|=|8p+15|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||8p3|=|8p+15|
x=+y(8p3)=(8p+15)
x=y(8p3)=(8p+15)
+x=y(8p3)=(8p+15)
x=y(8p3)=(8p+15)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||8p3|=|8p+15|
x=+y , +x=y(8p3)=(8p+15)
x=y , x=y(8p3)=(8p+15)

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(-8p-3)=(-8p+15)

両方の側にを加える:

(-8p-3)+8p=(-8p+15)+8p

同様の項を集める:

(-8p+8p)-3=(-8p+15)+8p

ゼロの追加を削除する:

-3=(-8p+15)+8p

同様の項を集める:

-3=(-8p+8p)+15

ゼロの追加を削除する:

3=15

ステートメントは偽である:

3=15

この方程式は間違っているため、解はありません。

14追加のsteps

(-8p-3)=-(-8p+15)

括弧を展開する:

(-8p-3)=8p-15

両方の側からを引く:

(-8p-3)-8p=(8p-15)-8p

同様の項を集める:

(-8p-8p)-3=(8p-15)-8p

算術を簡略化する:

-16p-3=(8p-15)-8p

同様の項を集める:

-16p-3=(8p-8p)-15

ゼロの追加を削除する:

16p3=15

両方の側にを加える:

(-16p-3)+3=-15+3

ゼロの追加を削除する:

16p=15+3

算術を簡略化する:

16p=12

両方の側をで割る:

(-16p)-16=-12-16

マイナスをキャンセルする:

16p16=-12-16

分数を簡単にする:

p=-12-16

マイナスをキャンセルする:

p=1216

分子と分母の最大公約数を見つける:

p=(3·4)(4·4)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

p=34

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|8p3|
y=|8p+15|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。