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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=85,2
x=\frac{8}{5} , 2
混合数形式: x=135,2
x=1\frac{3}{5} , 2
十進数形式: x=1.6,2
x=1.6 , 2

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|2x+3|=|3x5|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||2x+3|=|3x5|
x=+y(2x+3)=(3x5)
x=y(2x+3)=(3x5)
+x=y(2x+3)=(3x5)
x=y(2x+3)=(3x5)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||2x+3|=|3x5|
x=+y , +x=y(2x+3)=(3x5)
x=y , x=y(2x+3)=(3x5)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(-2x+3)=(3x-5)

両方の側からを引く:

(-2x+3)-3x=(3x-5)-3x

同様の項を集める:

(-2x-3x)+3=(3x-5)-3x

算術を簡略化する:

-5x+3=(3x-5)-3x

同様の項を集める:

-5x+3=(3x-3x)-5

ゼロの追加を削除する:

5x+3=5

両方の側からを引く:

(-5x+3)-3=-5-3

ゼロの追加を削除する:

5x=53

算術を簡略化する:

5x=8

両方の側をで割る:

(-5x)-5=-8-5

マイナスをキャンセルする:

5x5=-8-5

分数を簡単にする:

x=-8-5

マイナスをキャンセルする:

x=85

8追加のsteps

(-2x+3)=-(3x-5)

括弧を展開する:

(-2x+3)=-3x+5

両方の側にを加える:

(-2x+3)+3x=(-3x+5)+3x

同様の項を集める:

(-2x+3x)+3=(-3x+5)+3x

算術を簡略化する:

x+3=(-3x+5)+3x

同様の項を集める:

x+3=(-3x+3x)+5

ゼロの追加を削除する:

x+3=5

両方の側からを引く:

(x+3)-3=5-3

ゼロの追加を削除する:

x=53

算術を簡略化する:

x=2

3. 解答を列挙してください

x=85,2
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|2x+3|
y=|3x5|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。