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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}

x=-\frac{19}{42} , -\frac{23}{14}

混合数形式:

x = - \frac{19}{42}, - 1 \frac{9}{14}

x=-\frac{19}{42} , -1\frac{9}{14}

十進数形式:

x = - 0.452, - 1.643

x=-0.452 , -1.643

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - 2 x + \frac{2}{7} | = | 4 x + 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$
$+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$- x = y$	$- (- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

両方の側からを引く:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) - 4 x = (4 x + 3) - 4 x$

同様の項を集める:

$(- 2 x - 4 x) + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

算術を簡略化する:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

同様の項を集める:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x - 4 x) + 3$

ゼロの追加を削除する:

$- 6 x + \frac{2}{7} = 3$

両方の側からを引く:

$(- 6 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

分数を結合する:

$- 6 x + \frac{(2 - 2)}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

分子を合わせる:

$- 6 x + \frac{0}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

ゼロ分子を減らす:

$- 6 x + 0 = 3 - \frac{2}{7}$

ゼロの追加を削除する:

$- 6 x = 3 - \frac{2}{7}$

整数を分数に変換する:

$- 6 x = \frac{21}{7} + \frac{- 2}{7}$

分数を結合する:

$- 6 x = \frac{(21 - 2)}{7}$

分子を合わせる:

$- 6 x = \frac{19}{7}$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{6 x}{6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{19}{(7 \cdot - 6)}$

$x = \frac{- 19}{42}$

17追加のsteps

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

括弧を展開する:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - 4 x - 3$

両方の側にを加える:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) + 4 x = (- 4 x - 3) + 4 x$

同様の項を集める:

$(- 2 x + 4 x) + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

算術を簡略化する:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

同様の項を集める:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x + 4 x) - 3$

ゼロの追加を削除する:

$2 x + \frac{2}{7} = - 3$

両方の側からを引く:

$(2 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

分数を結合する:

$2 x + \frac{(2 - 2)}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

分子を合わせる:

$2 x + \frac{0}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

ゼロ分子を減らす:

$2 x + 0 = - 3 - \frac{2}{7}$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = - 3 - \frac{2}{7}$

整数を分数に変換する:

$2 x = \frac{- 21}{7} + \frac{- 2}{7}$

分数を結合する:

$2 x = \frac{(- 21 - 2)}{7}$

分子を合わせる:

$2 x = \frac{- 23}{7}$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 23}{(7 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 23}{14}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - 2 x + \frac{2}{7} |$
$y = | 4 x + 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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